拐点的定义 拐点的定义是什么?

拐点的定义：拐点又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数。

文章目录：

1. 拐点的定义是什么?
2. 拐点是什么
3. 拐点的意思是什么
4. 什么是拐点?
5. 什么叫做拐点
6. 拐点是啥
7. 拐点什么意思

一、拐点的定义是什么?

的定义：拐点又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向厅羡下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的拆销凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

相关介绍：

：设函数f(x)在点X的某邻域内具有二阶连续导数，则该点的二阶导数为0，反之则不成立。

第一充分条件：函数在某点处二阶导数为0，在该点处左右两次二阶导数异号，则可以判定为拐点。两侧同号则不为拐点。

第二充分条件：函数在某点处二阶导数为0，三阶导数不旅伏游为0，则可以判定为拐点。

二、拐点是什么

，又称反曲点，汪备在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。

若该曲线图形的函数在拐点有，则二阶导数在拐点处异号（者陵禅由正变负或由负变正）或不存在。

扩展资料：

拐点的求法

可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

⑴求f''(x)；

⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点检查f''(x)在左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点是拐点，当两侧的符号相同时，点不是拐点。

参考资料首尘 

三、拐点的意思是什么

拐点的词语解释是：拐点guǎidiǎn。(1)把曲线上向上凹的弧从向下凹的弧分开或者相反地雀耐分开的点。(2)见“反挠曲点”。结构是：拐(左右结构)点(上下结构)。注音是：ㄍㄨㄞˇㄉ一ㄢˇ。拼音是：guǎidiǎn。
拐点的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：
一、网络解释【点此查看计划详细内容】
拐点（数学用语）拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
关于拐点的近义词
顶端高峰
关于拐点的成语
七湾八拐坑绷拐骗坑蒙拐骗点石成金局骗拐带圈圈点点曲里拐弯拐弯抹角
关于拐点的词语
局骗拐带点石成金七湾八拐拐弯抹角七弯八拐坑绷拐骗
关于拐点的造句
1、从一个街口到另一个街口，拐点的出现，并不意味着接下来的脚步有什么不同。
2、利用泰勒定理，推广了极值的第二充分条件和拐点的第二充分条件，并对某一大类驻点进行了分类。
3、房价降了，可我对你的祝福却在上咐岁洞涨。这份祝福，绝对不是泡沫，不会破灭，没有拐点，不会下降，未来一直上涨，永远不会崩盘。圣诞快乐！
4、冬至是时间的坐标，也是季节的拐点。阴阳在此汇合衡枯，寒暑在此交替，四季在此轮回，心情在此休整。围坐火盆，感悟生命，笑看人生，明天更美好！
5、从方便计算的角度上建议上升段采用比例方程表示，下降段简化为以拐点分界的两部分直线。
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四、什么是拐点?

没说对应埋局的学术领域脊陪。

高数里的拐点是连续可弯野让导函数的二阶导数函数等于零是且左右临域正负变号的那一点。

零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0，而拐点指的是函数铅轮羡y=f(x)图像上的一个点。

拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；

驻点：一阶导数为零或不存在。

极值点：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数桐橡f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。

拐点是位置横纵坐标

驻点是对应的横坐标

极值槐拍点是对应的横坐标

极值是纵坐标，也可以写为例如f(1)=5的形式

扩展资料：

拐点是导数符号发生变化的点。拐点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数 x3在x = 0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。

参考资料来源：

五、什么叫做拐点

拐点（别称：反曲点）在坦中晌数学上是指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

存在条件：

必要条件

设函数f（x）在某邻域内具有二阶连续导数，若是曲线的拐点，反之不成立。

第一充分条件：

直接根据拐点的定义，可以得到曲线存在拐点的第让锋一充分条件。

设函数f（x）在某邻域内具有二阶连续导数，两侧异号培碧，是曲线y=f(x)的一个拐点；两侧同号，不是曲线的拐点。

拐点计算

六、拐点是啥

拐点是数学名词，指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)，在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方。

拐点是啥

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。

在生活中，拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落，在告运数学上这句话是错的，这种点叫极值点、稳定点轮胡或者叫驻点。

拐点在生活中借指事物的发展趋势开腊友拦始改变的地方，如疫情拐点就是指疫情得到控制，疑似感染数下降、发病数下降是拐点出现的标志。

七、拐点什么意思

拐点的释义：高等数学上指曲线上凸与下凹的分界点。经济学上指某种经济数值持续向高后转低或持续向低后转高的转折点。

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的行灶档点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方（例如：经济运行出现回升拐点）。在数学领域是指，凸曲线与凹曲线的连接点。

拐点定义：（根据高等数学同济6版上册第151页）。一般的，设y=f（x）在区间I上辩族连续，x0是I的内点（除端点外的I内的点）。如果曲线y=f（x）在经过点（x0，f（x0））时，曲线的凹凸性改变了，那么就称点（x0，f（x0））为这曲线的拐点。

拐点的必要条件：设f（x）在（a，b）内二阶可导，x0∈（a，b），若（x0，f（x0））是曲线y=f（x）的一个拐点，则f‘’（x0）=0。拐点的充分条件：设f（x）在（a，b）内二阶可导，x0∈（a，b），则f‘’（x0）=0，若在x0两侧附近f‘’（x0）异号，则点（x0，f（x0））为曲线的拐点。否则（即f‘’（x0）保持同号，（x0，f（x0））不是拐点。

拐点的求法：

可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f（x）的拐点：求f''（x）；令f''（x）=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''（x）不存在的点；对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f''（x）在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0，f（x0））是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0，f（x0））不是拐点。

例如，y=x^3，y'=3x^2，y''=6x，解出x=0时，y'=0，y''=0：y在（负无穷大，0）上为增函数，y''<0，函数曲线为凸函数；y在（0，正无穷大）上为增函数，函数y''>0，函数曲线为凹函数。但y全区间函数为增函数，拐点在这里说明的只是函数曲线凹凸分界点。

在生活中，拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落。在数学上这句档乱话是错的，这种点叫极值点、稳定点或者叫驻点；所以，有了经济的拐点，房地产的拐点，以及股市的拐点。

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