直线方程的五种形式 直线的方程式

直线方程的五种形式如下：1、Ax+By+C=0(A、B不同时为0)2、点斜式：y-y0=k(x-x0)3、截距式：x/a+y/b=1 4、斜截式：y=kx+b 5、两点式：(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2。

文章目录：

1. 直线的方程式
2. 直线方程公式
3. 直线方程

一、直线的方程式

直线方程公式如下：

1、直线方程形式：

一般式： Ax+By+C=0 (AB≠0)；

斜截式： y=kx+b (k是斜率b是x轴截距念判）；

点斜式： y-yl=k(x-xl) （直线过定点（xl,y1) )；

两点式： (y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)（直线过定点（xl,y1)，(x2,y2))；

截距式： x/a+y/b=1 (a是x轴截距，b是y轴截距）；

做题过程中，点斜式和斜截式用得最多（两种合占90%以上），一般式属于中间过渡形态。

在与圆及圆锥曲线结合的过程中，还要用到点到直线距离公式。

2、直线方程的局限性：

各种不同形式的直锋高团线方程的局限性。

(1）点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线；

(2）两点式不能表示与坐标轴平行的直线；

(3）截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线；

(4）直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零。

方程表达式与结论：

直线的一般式方程能够表示坐标平面内的任何直线。

（A，B不全为零即A^2+B^2≠0）该直线的斜率为 （当B=0时没有斜率）

平行于x轴时，A=0，C≠0；

平行于y轴时，B=0，C≠0；

与x轴重合时，A=0，C=0；

与y轴重合时，B=0，C=0；

过原点时，C=0；

与x、y轴都相交时，A*B≠0。

结论：

两直线平行时：普遍银橘适用： ，方便记忆运用： (A2B2C2≠ 0)；

两直线垂直时：

两直线重合时： ( )；

两直线相交时： ( )；

两直线一般式垂直公式的证明：设直线l1：A1x+B1y+C1=0直线l2：A2x+B2y+C2=0；

（必要性）：

1、l1⊥l2∴k1×k2=-1∵k1=-A1/B1，k2=-A2/B2；

2、(-A1/B1)(A2/B2)=-1 ∴（B1B2）/(A1A2)=-1；

3、B1B2=-A1A2∴A1A2+B1B2=0；

（充分性）：

1、A1A2+B1B2=0∴B1B2=-A1A2∴（B1B2）(1/A1A2)=-1；

2、(A1/B1)(A2/B2)=-1∴(-A1/B1)(-A2/B2)=-1∵k1=-A1/B1, k2=-A2/B2；

3、k1×k2=-1∴l1⊥l2。

二、直线方程公式

直线方程公式大全总结：

1、一般式：Ax+By+C=O（AB≠0）。

2、斜截式：y=kx+b（k是斜率b是x轴截距）。

3、点斜式：y-y1=k（x-x1）（直线过定点（x1，y1））。

4、：（y-y1）/（x-xl）=（y-y2）/（x-x2）（直线过定点（xl，y1），（x2，y2））。

5、截距式：x/aty/b=1（a是x轴截距，b是y轴截距）。

各种不同形式的直线方程的局限性：点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线；两点式不能表示与平行的直线；截距式不能表樱贺消示与坐标轴平行或过原点的直线；直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零。

直线方程

从的角度来看，平面上的直线就是由中的一个所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一解时，两直线相交于一点。

常用直线向上方向与X轴拍兄正向的夹角（叫直线的倾斜角）或该角的（称）来表示平面上直线（对于X轴）的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。

三、直线方程

直线方程公式：一般式Ax+By+C=0（AB≠0），斜截式y=kx+b（k是斜率b是x轴截距），点斜式态敬y-y1=k(x-x1)（直线过定点(x1，y1)）。一般式Ax+By+C=0（AB≠0），斜截式y=kx+b，点斜式y-y1=k(x-x1)（直线过定点(x1，y1)）两点式(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)（直线过定点(x1，y1)，(x2，y2)）截距式x/a+y/b=1（a是x轴截距，b是y轴截距）。

直线方程的斜率公式

直线斜率公式，k=(y2-y1)/(x2-x1)，如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜帆悔慎截式），k即该函数图像(直线)的斜率。斜率，是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线前基）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。

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