黄金分割点比例公式 黄金分割点计算公式

黄金分割点是多少

黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这个分割点就叫做黄金分割点（golden section ratio），通常用Φ表示。这是一个十分有趣的数字，以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现：(1-0.618)/0.618≈0.618，即一条线段上有两个黄金分割点。

黄金分割点计算公式

定义：C是AB上一点，且AC比BC=BC比AB，那么C点就是AB的黄金分割点。

设AC=x，BC=y，AB=x+y，则x/y=y/x+y，整理得x^2+xy-y^2=0，把它看做一个关于x的一元二次方程，用求根公式解得：x=[-y±(5^-2)y]/2y，即x1=[-y-(5^-2)y]/2y（不合题意，舍去），x2=[-y+(5^-2)y]/2y。

所以x=[-y+(5^-2)y]/2y，即x/y=[(5^-2)-1]/2。(5^-2)用来表示根号5。

黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。

这个分割点就叫做黄金分割点（golden section ratio），通常用Φ表示。这是一个十分有趣的数字，以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现：(1-0.618)/0.618≈0.618，即一条线段上有两个黄金分割点。

计算公式：

扩展资料

黄金分割点美学价值：

因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。

就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。

正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。

并且人们认为如果符合这一比例的话，就会显得更美、更好看、更协调。在生活中，对“黄金分割”有着很多的应用。如：最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618；最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618。

什么是黄金分割点

黄金分割线

黄金分割线是一种古老的数学方法，黄金分割的创始人是古希腊的毕达哥拉斯，他在当时十分有限的科学条件下大胆断言：一条线段的某一部分与另一部分之比，如果正好等于另一部分同整个线段的比即0.618，那么，这样比例会给人一种美感。后来，这一神奇的比例关系被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”。黄金分割线的神奇和魔力，在数学界上还没有明确定论，但它屡屡在实际中发挥着意想不到的作用。

0.618。

黄金分割点是一个数学术语，在数学上所谓的黄金分割点的数学表达就是字数字0.618来表示的，大致的意思就是说假设以数字1为一个整体单位长度，那么其中从左到右0.618的位置就是这个1的整体单位长度的黄金分割点，比如一把10厘米长得带有刻度的尺子正正的放在眼前，那么这把10厘米的长尺子当中的6.18厘米的位置就是这把尺子的黄金分割点。

黄金分割点这样的数学比例模型属于一种数学艺术，所有在数学上有某种艺术美感。

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