曲线的读音 数学中曲线的定义是什么？（要精确）

数学中曲线的定义是什么？（要精确）

动点运动时，方向连续变化所成的线。

谓弯曲的波状线。特指人体的线条。正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象。曲线：任何一根连续的线条都称为曲线，包括直线、折线、线段、圆弧等。曲线是1-2维的图形，参考《分数维空间》。处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积，这时，曲线本身就是一个大于1小于2维的空间。

什么叫曲线？它的组成要素有哪些

曲线要素，道路工程术语 ；是曲线的几个技术指标：如半径、缓和曲线、转角、圆曲线长、平曲线长、切线长、外距、切曲差、曲线的主点（变坡点）桩号。中文名曲线要素外文名SG重要指标半径主 点变坡点

曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。

按照经典的定义，从(a,b)到R3中的连续映射就是一条曲线，这相当于是说：

(1)R3中的曲线是一个一维空间的连续像，因此是一维的。

(2)R3中的曲线可以通过直线做各种扭曲得到。

(3)说参数的某个值，就是说曲线上的一个点，但是反过来不一定，因为我们可以考虑自交的曲线。

曲线有几种表达方式

因为曲线的种类有很多，像高中的曲线——圆锥曲线，可以有标准式，在不同坐标系上有不同表达式，不同曲线的特征不一样，关注的特点不一样。毕竟曲线的种类比直线多。

1° 显表达:,函数的图象说成是一段曲线。是该曲线的表达式,如果某曲线是函数的图象,则称为该曲线的显表达式。

2°隐表达式:如果曲线上的点是由方程的解所构成,则方程表示该曲线。 例如: 表示一个圆的曲线, , 表示一个直线。

3°曲线的参数表示: 如果曲线上的点可由 ,的点来描绘, 则称它为曲线的参数方程。

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