九章算术章节名称 九章算术的第八章

九章算术的第八章

第八章“方程”：

一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组，相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。

这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方，直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。这一章还引进和使用了负数，并提出了正负术——正负数的加减法则，与现今代数中法则完全相同；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。

这是世界数学史上一项重大的成就，第一次突破了正数的范围，扩展了数系。外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。

九章全文原文

九章算术，无原文。
九章算术是我国古代算学著作之一，现已失传，只有一些反映九章算术内容的古代文献和注释。
其中最重要的就是《九章算术注》。
该书共有九章，包括《方田杂术》、《精卫填海》、《洛书授九》、《尺规平衡》、《五百岁闵损益》、《天元术》、《徵算术》、《雉术》和《杂问题》等，是我国古代数学的代表作之一。

出自于屈原《九章》原文:“疾亲君而无他兮，有招祸之道也。思君其莫我忠兮，忽忘身之贱贫。事君而不貳兮，迷不知宠知门。患何罪以遇罚兮，亦非余之所志也。”

九章算术有几个章节

九章的主要内容分别是：

第一章“方田”：田亩面积计算；

第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；

第三章“衰分”：比例分配问题；

第四章“少广”：已知面积、体积、求其一边长和径长等；

第五章“商功”：土石工程、体积计算；

第六章“均输”：合理摊派赋税；

第七章“盈不足”：即双设法问题；

第八章“方程”：一次方程组问题；

第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。

九章算术原文译文全文

方程（以御错糅正负） 今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉， 下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、 中、下禾实一秉各几何？答曰：上禾一秉九斗四分斗之一。中禾一秉四斗四分斗 之一。下禾一秉二斗四分斗之三。

　　方程 〔程，课程也。群物总杂，各列有数，总言其实。令每行为率。二物者再程， 三物者三程，皆如物数程之。并列为行，故谓之方程。行之左右无所同存，且为 有所据而言耳。此都术也，以空言难晓，故特系之禾以决之。又列中、左行如右 行也。〕 术曰：置上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗于右方。中、左禾列 如右方。以右行上禾遍乘中行，而以直除。

　　〔为术之意，令少行减多行，反复相减，则头位必先尽。上无一位，则此行 亦阙一物矣。然而举率以相减，不害余数之课也。若消去头位，则下去一物之实。

　　如是叠令左右行相减，审其正负，则可得而知。先令右行上禾乘中行，为齐同之 意。为齐同者，谓中行直减右行也。从简易虽不言齐同，以齐同之意观之，其义 然矣。〕 又乘其次，亦以直除。

　　〔复去左行首。〕 然以中行中禾不尽者遍乘左行，而以直除。

　　〔亦令两行相去行之中禾也。〕 左方下禾不尽者，上为法，下为实。实即下禾之实。

　　〔上、中禾皆去，故余数是下禾实，非但一秉。欲约众秉之实，当以禾秉数 为法。列此，以下禾之秉数乘两行，以直除，则下禾之位皆决矣。各以其余一位 之秉除其下实。即计数矣用算繁而不省。所以别为法，约也。然犹不如自用其旧。

　　广异法也。〕 求中禾，以法乘中行下实，而除下禾之实。

　　〔此谓中两禾实，下禾一秉实数先见，将中秉求中禾，其列实以减下实。而 左方下禾虽去一，以法为母，于率不通。故先以法乘，其通而同之。俱令法为母， 而除下禾实。以下禾先见之实令乘下禾秉数，即得下禾一位之列实。减于下实， 则其数是中禾之实也。〕 余，如中禾秉数而一，即中禾之实。

　　〔余，中禾一位之实也。故以一位秉数约之，乃得一秉之实也。〕 求上禾，亦以法乘右行下实，而除下禾、中禾之实。

　　〔此右行三禾共实，合三位之实。故以二位秉数约之，乃得一秉之实。今中 下禾之实其数并见，令乘右行之禾秉以减之。故亦如前各求列实，以减下实也。〕 余，如上禾秉数而一，即上禾之实。实皆如法，各得一斗。

　　〔三实同用，不满法者，以法命之。母、实皆当约之。〕

以上是问答百科为你整理的4条关于九章算术章节的问题「九章算术的第八章」希望对你有帮助！更多相关九章算术章节名称的内容请站内查找。