运算定律有哪些 运算定律有哪些?

运算定律：1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）3、减法结合律：a-（b-c）=a-b+c；a-（b+c）=a-b-c 4、乘法交换律：a×b=b×a 5、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×...

文章目录：

1. 运算定律有哪些?
2. 数学的运算定律是什么?
3. 有哪些运算定律?
4. 运算定律有哪些?

一、运算定律有哪些?

运算定律：

1、加法交换律：a+b=b+a

2、：（a+b）+c=a+（b+c）

3、减法结合律：a-（b-c）=a-b+c；a-（b+c）=a-b-c

4、乘法交换律：a×b=b×a

5、：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）

6、：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c

7、乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c

8、商不变性质：a÷b÷c=a÷（b×c）=a÷c÷b；a÷b×c=a÷（察搜b÷c）

在运算方面上的一系列定律，统称为运算定律，可以使计算更简便。

扩展资料：

运算定律的意义：

加法：将两个或者两个以上的数、量合并成一个数、量的计算叫加法。

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不帆没毁变。 

减法：从一个态备数量中减去另一个数量的运算叫做减法。

减法结合律：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。减去一个数，等于加这个数的。减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。

乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 

分配律：分配律是乘法运算的一种简便运算，可用于分数、小数中。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律。

除法：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

参考资料：

二、数学的运算定律是什么?

数学的运算定律公式是如下：

1、加法交换律：一个加法算式中，两个和交换位置再相加，和不变，这就是加法的交换律。字母公式：a+b=b+a。

2、加法结合律：一个加法算式中，前两个数相加或者是后两个数相加和不变，这就是加法的结合律。

3、减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去另外两个数的和。字母表示：a-b-c=a-(b+c)。

4、乘法交换律：在一个乘法算式中，两个因数交换位置在相乘，积不变，这就是乘法的交换律。字母表示：a*b=b*c。

5、乘法的结合律：一个乘法算式中，前两个数相乘或者是后两个数相乘积不变，这就是乘法的结合律。字母表示：a*b*c=a*(b*c)。

6、乘法的分配律：一个乘法算式中，一个数乘以两个数的和，可以分别相乘再相加，这就是乘法的分配律。字母表示：a*(b+c)=a*b+a*c。

7、乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数。字母表示：a*b+a*c=a*(b+c)。

8、商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。字母表示：a÷b=(ac)÷(bc)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0 b≠0)。

三、有哪些运算定律?

一、加法运算定律

1、交换律：两个数相加，交换位置，和不变。即：a+b=b+a

2、结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加再加上另一个数，和不变。即：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c

二、减缺御法运算定律

1、交换律：a-b=-b+aa-b-c=a-c-b;a-b+c=a+c-b

2、结合律：a-b=-(b-a)a-b-c=a-(b+c) 加括号a-(b+c)=a-b-c 去括号备注：减法有一个口诀：加括号，变符号；去括号，变符号。

三 、乘法运算定律1、交换律：两个数相乘，交换因数位置，积不变。即：a×b=b×a2、结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘再与另外一个数相乘，积不变。即：a × b × c=a × (b × c)3、分配律：一个数乘以两个数的和的积等于这个数分别与加法中的两个数相乘后所得积的和。即：a×(b+c)=a×b+a×c a×(b-c)=a×b-a×c

四、除法运算定律1、基本公式被除数÷除数=商······余数被除数=除数×商＋余数除伏历岩数=(被除数－余数)÷商2、易错点①余数不能比除数大②0不能做除数3、

定律（1）交换律：a÷b÷c=a÷c÷ba x b÷c=a÷c x b；

（2）结合律：a÷b÷c=a÷(b x c) 加括号a÷(b x c)=a÷b÷c 去括号a ÷ b=(a÷c) ÷ ( b÷c )=a÷c ÷ b x c 同时除一个数a ÷ b=(axc) ÷ ( bxc )=axc÷ b ÷c 同时乘一个数备注：除法有一个口诀：加括号，变符号；去括号，变符号。

五、四则运算运算顺序

1、级数：加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算；

2、同级运算：从左到右依次运算；

3、两级运算：先进行高级运算，再次级运算，先乘除运算，再加减运算；

4、没有括号：如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

5、没有括号：，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除烂敬，再算加减。

6、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小中大。

四、运算定律有哪些?

1、加法运算定律：

①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b＝b＋a

②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)

③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165＋93＋35＝93＋（郑差165＋35）

2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a－b－c＝a－(b＋c)

3、乘法运算定律：

①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b＝b×a

②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b) ×c＝a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。败冲

如：125×78×8的简算。

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a＋b) ×c＝a×c＋b×c

4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c＝a÷(b×c)

扩展资料：

数乘整数的计算法则：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数的计算法则：分子乘分子的积作分子，分母乘分母喊枯皮的积作分母。

分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

参考资料来源：

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