已知α,β是关于x的一元二次方程(m-1)x²-x 1=0的两个实数根

α β=1/(m-1)

α*β=1/(m-1)

(α 1)(β 1)=m 1

α*β α β 1=m 1

1/(m-1) 1/(m-1)=m 1-1

2/(m-1)=m

2=m(m-1)

m^2-m-2=0

(m-2)(m 1)=0

m-2=0,   m=2

m 1=0,   m=-1

设关于x的一元二次方程(m²-1)x²-2(m-1)x 1=0两个实数根为x1、x2,则

x1+x2=﹣2(m-1)/(m²-1)=﹣2/(m+1) x1x2=1/(m²-1)

∵1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=﹣2/(m+1)/[1/(m²-1)]=﹣2(m-1)>0

∴m<1

∵关于x的一元二次方程(m²-1)x²-2(m-1)x 1=0 ∴m²-1≠0 ∴m≠±1

∴m<1且m≠﹣1

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