已知α,β是关于x的一元二次方程(m-1)x²-x 1=0的两个实数根
α β=1/(m-1)
α*β=1/(m-1)
(α 1)(β 1)=m 1
α*β α β 1=m 1
1/(m-1) 1/(m-1)=m 1-1
2/(m-1)=m
2=m(m-1)
m^2-m-2=0
(m-2)(m 1)=0
m-2=0, m=2
m 1=0, m=-1
设关于x的一元二次方程(m²-1)x²-2(m-1)x 1=0两个实数根为x1、x2,则
x1+x2=﹣2(m-1)/(m²-1)=﹣2/(m+1) x1x2=1/(m²-1)
∵1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=﹣2/(m+1)/[1/(m²-1)]=﹣2(m-1)>0
∴m<1
∵关于x的一元二次方程(m²-1)x²-2(m-1)x 1=0 ∴m²-1≠0 ∴m≠±1
∴m<1且m≠﹣1
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