椭圆形的周长怎么算 ?
面积A=pi*a*b;其中 a---半长轴 , b---半短轴;比较简单,
而周长公式则要用椭圆积分表示,见下图。
如果你会积分的话,这个很容易办到。设椭圆的方程为f(x),则椭圆的周长为
c=∫f(x)(积分范围为-a到+a),具体积分使用方法在次不好写出效果,请查看附件。
其实如果简单的计算近似值的话,这个公式比较有用,L≈π[1.5(a+b)-sqrt(ab)] (对不起根号下ab,我打不上去,用函数表示)。(椭圆的长短半轴分别为a,b)
椭圆的面积有一个十分简明的公式:S=πab。但是计算椭圆的弧长、周长的问题,却不是简单的事。
在微积分学里经过深入的研究,表明椭圆的弧长是不能使用初等数学以及初等数学方法来计算的。但是计算椭圆的弧长、周长确实使人很感兴趣。实际上在一百多年以前人们已经利用微积分学的方法证明了:椭圆的弧长能用普通的积分法来解决,但是必须为了解决这问题,而特别制定专门的椭圆积分、椭圆积分表。
确实,在实际生活中,数学是大有可为的。
2bπ _________
椭圆形的周长l=———— √2a2-b2 (后面的2是平方)
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