三角形的边（三角形三边关系要学好）
三角形的边(好好学习三角形的三边关系)
三角形是最基本的多边形。其他的多边形，比如四边形、五边形，学习的时候经常会转化成三角形。所以，学好三角形的知识非常重要。
三角形的之一段:与三角形相关的线段包含三部分。一、三角形及其相关概念(理解)。二、三角形的分类(理解)。三、三角三边关系(了解和掌握，并能运用三边关系解决问题)。
1.三角形及其相关概念。
1.三角形:由三条不在同一直线上的线段首尾相连组成的封闭图形称为三角形。
解释三角形具有以下结构特征:
①不在同一直线上的三条线段。
②三条线首尾相连。
2.三角形的边:组成三角形的三条线段称为三角形的边。
3.三角形的内角:三角形的两条相邻边所形成的角称为三角形的内角。
例:如图，在△ABC中三角形的边，D是BC旁边的一个点，E是
AD，涨一点。
(1)图中有_ _ _个三角形。
(2)以AC为边的三角形有_ _ _ _。
(3)在△ACE中∠CAE的对边是_ _ _ _。
分析:1。当图形中有几个三角形时，可以用三角形的一个顶点作为起点，找到与之相关的三角形，然后不看覆盖这个点，再依次搜索。
在上图中，你可以先找出以a为顶点的三角形。△ABC，△ABD，△ABE，△ADC，△AEC .然后不看A点，再找以B为顶点的三角形。△BDE，△BCE .然后不看A和B两个点，再找以C为顶点的三角形，△CDE。
2.以AC为边的三角形有△ACE三角形的边，△ACD，
△ACB .
3.△ACE中∠CAE的对面是CE。
第二，三角形的分类。
1.按角度划分:①锐角三角形(三个角都小于90°)
②直角三角形(一个角为90度)
③钝角三角形(一个角大于90°)
2.按边划分
①三边不等的三角形。
②等腰三角形(等边三角形是一种特殊的等腰三角形)
第三，三角三边关系。
1.三角形两边之和大于第三边。
2.三角形两边的差值小于第三边。
如图:根据两点间的最短线段，
得到a b+ AC；BC，BC+AC；AB
所以可以得到BC-AC > ab > BC+AC。
为了加深学生的印象，教师还可以让学生用三根棍子组合三角形进行探究。
这个定理在实践中的应用有以下五个方面:
1.判断给定的三条线段能否构成三角形。
举例:以下长度的三条线段能组成一个三角形吗？
①4厘米、9厘米、5厘米.
②15cm、8cm、8cm
③6cm、7cm、13cm
④三条线的长度比为2:3:5。
判断方法:当最短边之和大于最长边时，可以形成三角形，但当等于或小于最长边时，不能形成三角形。②可以作曲，其余不能。
2.求第三方的取值范围。
1.比如三条长度分别为2，7和x的线段可以组成一个三角形的友谊资源网，那么x的值可以是()。
a4 b . 5 c . 6d . 9
分析:因为7-2￠x￠7+2，
也就是5% x% 9，所以应该选C。
3.求等腰三角形的边长或周长。
1.如果等腰三角形的周长是10厘米，一边长2厘米，那么等腰三角形的底边是()。
A.2cm厘米B.4cm厘米C.6cm厘米D.8cm厘米
解析:当2cm为底边时，腰长为(10-2) 2 = 4。
这时三角形的三边分别是2cm，4cm，4cm可以组成一个三角形。
当2cm为腰长时，底边长为10-2-2 = 6。
此时，三角形的三条边分别为2cm、2cm、6cm、
因为2+2￠6，优优资源网不能形成三角形，所以要选A。
2.如果实数m，n满足ߐ m-2 ߐ+√ n-4 = 0，m，n正好是等腰三角形的两条边的长度，那么等腰三角形的周长是_ _ _ _ _。
解析:√m-2è≥0，√ n-4 ≥ 0，
√ m-2√√ n-4 = 0，
∴m-2=0,n-4=0，
∴m=2,n=4
当2为腰长时，三角形的三条边的长度为2，2，4，因为2+2=4，所以不能形成三角形。当2是底边长时，三角形的三条边是4，4，2。因为2+4% 4可以组成一个三角形，此时三角形的周长为10。
4.用绝对值简化公式。
例:已知A、B、C是三角形的三条边。简化它们。
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解法:∫a，B，C是三角形三条边的长度，
∴b+c－a﹥0，b－c－a
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