初中数学作业分层设计
一、问题的提出
《新课程标准》(实验稿)中明确指出："义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展"。可是在现实的教育中，班级学生之间往往存在很大的差距，这种差异可能来源于学生自身的能力，也可能来源于学生的基础。可是我们教师在布置作业时，内容往往是一刀切。这种布置作业的方式所造成的结果是优等生觉得太简单，能力方面得不到提高，而学困生由于理解能力差，觉得难度太大，完成不了，迫于压力，又不得不完成，所以出现抄袭现象，进而会产生厌学的念头。所以作为教育者，应该承认这种差异的存在，将传统布置作业的危害程度降到最低，找到适合学生发展的作业的形式，让不同程度的学生在数学学习中都找到快乐，让他们觉得学习并不是一种负担，而是一种享受(转载 于:wwW.dYhzdl.cn : 初中数学作业分层设计)。
二、作业的分层
2.1对学生的分层
目前本人所任教的是初二年级，通过初一一年时间和学生的接触以及每次考试的具体成绩，按照学生的接受能力、认知水平、数学基础、平时做作业的速度以及学习态度，将学生分成三个层次，A组：平时考试成绩96分以上（满分120分），基础扎实，接受能力强，学习态度端正，上课注意力非常集中。B组：平时考试成绩在72分到96分之间，基础一般，接受能力中等，学习比较自觉。C组：平时考试成绩基本都在72分以下，基础薄弱，接受能力不强，学习积极性不高，平时作业速度比较慢，上课注意力不太集中。这样分组的目的可以让学生根据自己的真实水平，选择相应的作业。当然这种分组并非是一成不变的，因为经过一段时间的学习，部分学生成绩可能会得到提高或者下降，这时根据学生的新水平，对分组进行重新的调整，C组进步的学生可以进入到B组，B组进步的学生可以进入到A组，同时A组中退步的学生可以回到B组，B组中退步的学生可以回到C组。
2.2对作业的分层
有了上面对学生的分层，这样对作业分层的布置，就要充分考虑学生各个层次的实际情况，目的要充分调动了学生的学习积极性，自主性以及能动性，使学生对数学产生兴趣。这里我们对作业也分三个层次。基础型作业：这类作业重在对基础知识的记忆和理解，一般是书本上的概念、法则、定理的直接应用。提高型作业：这类作业重在对所学知识的理解和应用，学生在掌握基础知识的前提下，能够灵活运用所学知识解决问题。探索型作业：这类作业灵活多样，要求学生对所学知识进行深加工，综合运用所学知识才能得到答案。
根据上述三个层次作业对学生能力的不同要求，设计出如下的分层作业。
2.2.1按照学生对知识点掌握程度不同设计不同层次的作业
例如：学习解一元一次不等式后，可以设计以下不同层次的作业：
C组：解下列不等式
(1)（2）
B组：求不等式的非正整数解。
A组：已知不等式的最小整数解为方程的解，求值。
2.2.2按照题目难易程度进行作业分层
在教学中，一般我们会把题目分成容易题、中等题以及较难题。容易题主要考查学生对基础知识的掌握程度。中等题主要考查学生灵活运用知识的能力。较难题主要考查学生综合运用知识的能力。其中容易题和中等题在考试中占的比重一般在80%左右。在布置学生作业时，对不同层次的学生布置不同层次的作业,这非常关键。对于C组学生主要以容易题为主；对于B组学生在完成部分容易题的前提下，适当地布置一些中等题；而对于A组学生在完成B组学生任务的前提下，适当地布置少量的较难题。
2.2.3根据同一题目设计不同层次的问题
例如：在学习完一次函数后，可以设计下面的一个例子：
小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．
（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？
（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（）的关系式?10x>
（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？
这道题的问题设计能满足不同层次学生的要求。学生可以根据自己的知识水平选择性地做题，如C组的同学只要求他们做出（1）即可，B组要求做（1）和（2），A组则要求做完。
三、总结
以上讨论了作业的分层，这些方法都是我多年教学中的总结。作业分层是老师因材施教的体现，是根据学生彼此的差异采取不同的作业布置，目的是让后进生能跟上，慢慢提高他们学习数学的兴趣，从而调动他们学习的积极性和主动性，尤其是近年来，杭州市实行"关注后三分之一学生"的政策，所以我们更不能放纵他们；由于作业分层避免了作业的一样性，因此可以让好生能朝着更高的目标前进，尽量不让后进生拖他们的后腿。作业的分层的这个问题，不同的人有着自己不同的见解，上面的方法可能在实践中或多或少会有一些不足之处，这些都需要自己在今后的教学中不断地思考、摸索以及改进。
初中数学作业分层设计”为了实现数学课程这一基本理念，我们必须改变传统的作业设计方式，进行作业设计的改革。其中实施初中数学作业分层设计是一种有效的方式，有利于贯彻这一基本理念。“作业分层设计”是指教师在设计、布置作业（练习）时，根据不同阶段学生数学学习的特点，按照不同类型学生的认知规律和个性心理特征，设计出不同的、适合各类学生的作业，从而帮助、促使不同层次的学生都能有效地完成作业，通过不同层次的练习达到好的学习效果。
一、作业分层设计的意义
（一）实施分层作业是学生可持续发展的保证
教学中对学生的课内作业布置坚持“优生多而适当提高难度，学困生少而适当降低难度”的原则，具体要求：学困生完成优生的二分之一，即完成大部分基础知识部分，中等生完成优等生的三分之二，即完成全部的基础知识部分和综合应用，优等生则要完成全部的基础知识综合应用和拓展提升。这样全部的学生步调一致地完成作业，有利于教师统一调控课堂教学活动，有利于教师及时收集反馈信息，及时调整教学策略。
（二）实施分层作业是促进学生可持续发展的有效措施
在例题中设置变式题和开放性题不仅可以加深对课内所学知识的理解，促进课内的学习，而且培养学生独立思考的能力，提高学生分析问题、解决问题和创新能力，使学生能够积极主动地学习，使优秀生学到更多的知识，学困生得到有效的转化，学习成绩明显提高，使全体学生都能够达到“义务教育数学课程标准”的要求，使学生在学习中享受乐趣，体验成功，在活动中展示风采，从而促进学生全面发展。
（三）实施分层作业设计，转变教师的教育教学理念，提高教师的教育教学能力
通过作业分层设计的实施，教师在课堂教学中，能更加注重遵循以人为本、因材施教的教学原则，更加精心选择例题与作业，这就促使教师认真地对待课堂教学的每一个环节，认真深钻教材，从而不断提高驾驭课堂的能力，探索出适合学生实际情况的课堂教育教学方法。
长期以来，在应试教育指挥棒的影响下，数学教育教学追求千人一面，这不仅打消了学生的积极性，抹杀了教育的作用，而且加重了学生的负担，忽视了学生的个性发展，这样的教育教学现状与素质教育相悖。而以人为本的分层作业设计，在数学课堂教育教学中按照学生的数学基础、心理素质等因素实施作业分层设计，使不同层次的学生达到应有的提高，教师在教育教学中按不同的对象因材施教，做到有的放矢，真正提高学生数学素质以及个人综合素质，符合新课程的新理念。希望数学教师在教育教学中能够实施分层作业设计，并在实践中不断完善和优化这种作业分层设计的方法。
二、作业分层设计的策略
（一）明确对初中数学作业分层的界定
根据初中阶段每个学生个体差异、学生原有的知识水平、当堂掌握知识的情况，然后进行课内例题、课内练习、课后作业分层布置。不仅不同班级、不同层次的学生因人而异区别对待，其作业的内容与要求也各有不同，而且还要根据学生在不同学习阶段的学习情况，随时调整作业要求。
（二）理清初中数学作业分层的思路和方法
在分层设计作业时，教师应该具体分析班级的具体情况，精选练习题。然后将练习题分为不同的类别：第一层次为知识的直接运用与基础练习，以掌握基础知识为主，这部分是全体学生的必做题；第二层次为变式题或简单的综合题，重在技能训练，提高速度；第三层次为综合题或探讨性问题，重在提高综合能力。可以以I、II、III表示这几个层次的练习。
将班级学生按照数学成绩分成三个小组。数学成绩好、能力强的学生可以分到优异组；数学成绩中等、能力一般的学生可以分到争先组；数学成绩较差、能力弱的学生分到奋进组。然后对不同的小组提出作业的要求：三个小组的学生都必须做I组题，争先组的学生还必做II组题，可选做III组题；优异组的学生须完成III组题。
（三）确定初中数学作业分层基本内容
一是，作业的设计，避免重复雷同的内容，避免题海战术，避免单一过旧的形式，打破书面作业单一的形式，注重作业形式多样化，注重学生的个体差异性，注重对学生创新能力的培养；二是，课内练习分层，结合课堂教学的实际，考虑到学生个性差异，针对学生的实际学习能力，教师分层次选编基础训练，综合应用，拓展升华练习，尽量设计一些适合各个层次需要的开放性题目和变式训练；三是，课后作业分层，教师根据学生的学习情况布置不同的作业，有必做题和选做题，课后作业布置设计要有弹性。四是，分层作业的评价，在评价或批改学生的作业时，应该采取分类评价的方法，也就是对于不同层次的学生采取不同的标准。对基础差的学生适当放松，对优生适当从严。让优生之间展开竞争，让优生能够得到更大的提升。通过这种分类评价的方法，能够合理评价各层次的学生，使各层次的学生都能得到应有的激励，进一步提高分层作业设计的效率。
初中数学作业分层设计一、何谓“分层作业”
正如世界上没有两片相同的树叶一样，世界上也没有两个完全相同的人。人与人之间存在着明显的差异，正因为这种差异的存在，所以作为我国教育先哲的孔老夫子很早就提出了因材施教的教育方法，而分层作业理念的提出也正是基于学生这种差异的存在。
二、如何考虑分层作业
首先，分层作业要体现人性化。
我们一般布置的作业都是统一的题目、统一的量，而每个学生理解、应用等能力都有所不同，不是每一个学生都能达到教师对他们提出的要求，因而教师对学生的要求也应该有所区别。作业真正的出发点不应只考虑考试要考什么，也不应单凭教师要求学生做什么，更多的应该先考虑学生本身的需要，他们能运用新知识完成什么？在他们的能力范畴内能解决什么？其实每个孩子都乐意愉快地、成功地完成作业，更希望得到教师的肯定和赞扬，那能让他们获得更多的自信，也是他们今后加倍努力的动力。对于确实是能力非常欠缺的孩子，我们要多给些宽容，可以给他布置搜索相关数学人物和故事的作业，学到知识的同时又向其他同学进行介绍，得到自己的满足感，提高上课参与的积极性；某一方面稍微弱势的，我们要容许她出错，并根据出错的情况设置合适的作业难度，从简入手，循序渐进，从建立信心开始。信心是明天的希望，是成功的第一步。
其次，分层作业要展现个性化。
分层作业的个性化主要是指要承认学生之间所存在的差异性，承认学生在作业选择中有一定的自主权。然而，我们在实际操作时，轻易忽略学生的自主选择，总是不放心学生自己，生怕学生做的少或是做不好，或是没有得到如我们所想的选择所带来的后果。于是，教师往往让一部分学生完成这个作业，让另一部分学生完成另一个作业。殊不知，这样的分层作业，久而久之，学生的积极性，非凡是一般的学生和基础较差的学生的积极性无法有效调动。学生是学习的主人，让学生可以根据自己的需要和能力在某一阶段选择合适的作业组别。只有他们自己选择的，他们才有动力和信心去完成好。
再次，分层作业要实现发展化。
作业分层并不只是粗糙地把学生按智力、能力进行区分，假如这样理解就完全曲解了分层作业的实际意义。真正的分层作业只是暂时的缓冲，然后在不断的进步中慢慢调整，最后的目的'是要实现个人的继续发展。故而需要我们深研教材、精选习题，既要考虑到所学的知识点，又要为学生提供一个有坡度、有衔接的学习环境。对于同一个问题，我们可以设置在三个组别中，简单的第一小问放在基本性作业，第二小问放在提高性作业，第三小问则可以放在发展性作业，实现知识的串联
三、怎么尝试分层作业
1.自主分层与自然分层相结合。
针对学生的实际情况，把学生分成三个段：学习能力相对较弱的为加油生、学习能力一般的为提高生、学习能力较强的为优秀生。学生亦可根据个人能力提出在相邻段内调换，亦可在得到教师的考察答应下适当调换。天天的作业采用优化的弹性作业结构设计：分基本性作业、提高性作业、发展性作业。基本性作业为本课时必须完成并把握的最简单作业，优秀生可以不做；提高性作业为基本作业的简单变型，可供提高生和优秀生完成；发展性作业为一些难度较大的作业，供优秀生完成。不同学习能力段的学生与不同层次的作业结合，在确立教师在作业布置时的主导作用的基础上，使作业分层更趋合理、科学，又要确立学生在作业选择中的自主性，使作业分层更趋人性化、个性化。
2.鼓舞与肯定相辅助。
调查证实，不论是大人还是小孩，其实谁都爱听鼓舞和肯定的言语，因为每个人都希望被肯定，才能感受到存在的价值。然而，人都是有惰性的，每个人都无一例外地希望自己能够轻松一些愉悦一点，所以留心每个人的点滴进步，及时地去鼓舞和肯定，才有可能不断激发学生的爱好，才有可能形成良性的循环，挖掘学生不断发展的潜力。
3.激励与评价促调整。
激励是最好的导师，给学生以自主选择的机会，充分尊重每一个学生的主体地位；评价是最好的激励方式，适当的、精确的评价能够促进学生对自己的了解，激励自己的成长。在评价时，对加油生给分可以适当放松，对优秀生给分需要适当从严。在完成作业的时间上，加油生和提高生可适当放松，对优等生可紧些。评价的机制也要分类、完整。
事实证实，分层作业具有许多优点，它能让各类学生体验到通过自己的努力也能获得成功喜悦，给学生创设了自主学习、自主钻研的舞台，从而达到各类学生都能得到较好发展，达到共同进步的目的。
【初中数学作业分层设计】