数学作为促进科学技术发展的重要工具，有着极强的抽象性与逻辑性。小学阶段作为教育发展中的重要阶段，在教育中就要从培养学生形象思维能力上入手，转变教学中存在的不足，做好教育完善工作。只有将数形结合思想融入课堂教学中，才能满足学生的学习需求，才能实现教育的目标。

　　一、数形结合思想的概述

　　教育改革，对小学数学教学提出了全新的要求。数与形作为相互依存的载体，有着密切的联系。所以在数学教学中就要从数形结合上出发，结合其对应关系来利用二者优势，在相互转化的基础上解决存在的问题。在数形结合的使用下能够将复杂的问题进行简单化处理，同时也可以将数学知识直观地展现在学生的面前，从而帮助学生冲破传统思维限制，加深对知识的理解与认识。可以说在数学研究中数与形不仅是研究的对象，同时也是研究的基础。在小学数学教学中，涉及了许多的实物与工具，所以在教学中就要从形上出发，引导学生对数据进行分析，在数的基础上来帮助学生加深对图形的重视[1]。

　　二、小学数学课堂教学中应用数形结合思想的意义

　　1.帮助学生掌握数学知识

　　在数形结合思想中就是要发挥出数与形的优势，在相互弥补的基础上来进行完善，从而实现正确的转化，帮助学生掌握好数学知识，解决学习中存在的问题，满足思维的发展需求。教材其实就是对现有的数学知识进行系统化的总结，所以对于这一阶段的学生来说，想要掌握教材中的数学知识还是存在着较大难度的。因此在学习中学生就要做好数学学习工作，加深对数学符号的记忆，同时还要理解符号所代表的内容，以此来实现有意义的学习。如果学生只能单纯进行记忆，那么势必会加大学生的学习压力，同时也会造成学生并不能够理解数学知识的实质，最终也就影响了学生的学习效果[2]。在传统的教学模式中，教师过度占据课堂主体，并没有认识到学生的主体性，这样也就使得课堂教学存在着一言堂的现象，学生的学习效果与思维发展受到了较大的影响。但是在教育改革的影响下，发现学习成为教学中的重点。通过让学生发现学习，在帮助学生理解知识的同时将学生带入学习中，确保学生能够产生正确的认识，从而实现有意义的学习。如学生在学习面积单位知识时，就可以先组织学生观察长为1mm的正方形，通过学生的直观感受来让学生理解正方形面积，然后进行教学延伸。如果教师在教学中采取传统教学方法，势必会让学生难以理解这一知识，但是如果将抽象的数学知识结合具体的图形，就可以让学生通过自己的观察与实践来理解面积单位

　　2.培养学生的解题能力

　　在数形结合思想中，教师不仅要帮助学生端正思想理念，同时也要帮助学生做好相互转化工作，以此来为解题提供支持。只有掌握好数量关系中存在的问题，才可以使用形来解释问题，如果形比较简单与直白时就需要使用数来掌握好具体的数量关系。通过实践可以看出，在数形结合的影响下，不仅可以缩短解题的时间，同时也可以促进学生思维的发展。所以教师就要掌握学生的思维特点，发挥出数形结合思想的作用，做好深入分析工作，帮助学生理解数学知识，产生学习的兴趣[4]。

　　3.促进学生数学思维发展

　　在小学数学教学中，想要帮助学生实现数与形上的转化，就要从促进学生形象思维发展入手，确保教育的合理性。第一，满足学生形象思维的发展要求。对于形象思维来说就是要从具体的实物或是符号等方面出发，帮助学生构建数学表象，以此来完善学生的认知结构。当学生的分析与解题能力得到提高后，也就可以更好地参与到学习中去，实现对知识的提取与使用。在小学数学教材中主要采取了主题图的编排方式，不论是哪一个知识点都可以从生活中来找出原型。如学生在学习“角的初步认知”这一内容时，就可以从学生熟悉的校园情境出发，组织学生探索角的内涵，并引导学生利用主题图来找出生活中存在的角。在这种教学方法下，不仅可以加深学生对知识的思考欲望，同时也可以保持学生的探索积极性，提高教学的效果。第二，培养学生的创造性思维。数形结合思想能够展现出问题的本质，同时也可以幫助学生积累经验，即便是面对复杂的数学关系时也可以借助图形快速地表达出来。所以在教育中教师就要运用好数形结合思想，帮助学生在最短时间里找出问题的联系，从而鼓励学生提出解题方法，实现创造性思维的发展目标[5]。

　　三、小学数学课堂中应用数形结合思想的策略

　　1.做好自我提升工作

　　教师作为教学中的引导者，就要发挥出自身的作用，将学生带入学习中，以此来加深对知识的理解。第一，借助教具来提高教学的直观性。数学知识存在着极强的抽象性，所以想要解决数学问题，就要从解决数学知识抽象性与具体形象思维上来进行，做好教育研究工作，采取直观化教学方法。在课堂教学中教师也要避免局限在教材上，要发挥教学用具的作用，借助先进的教学设备，以此将抽象的数学知识直观地展现在学生的面前，从而帮助学生理解好数学知识。如在学习“面积公式”这一内容时，如果单纯依靠教材是难以让学生理解好知识点的，所以在教学中就可以使用教学设备来进行教学，加深学生的学习印象，帮助学生理解好知识点，通过为学生准备圆形纸片，组织学生进行观看，让学生直观地理解圆与长方形之间的关系，从而掌握面积知识。这一阶段学生有着较强的学习积极性，在形象思维能力上也在不断提升[7]。所以在教学中教师就要利用好工具，辅助教学的开展。确保教学的直观性。第二，锻炼动手操作能力。在小学数学教学中就要从培养学生动手操作能力入手，做好教育指导工作。学生受思维特点的影响导致只有参与到学习中去才能有所收获。所以在教学中就要从鼓励学生动手操作入手，帮助学生加深对知识的理解，在丰富学生感知的基础上来培养学生的形象思维能力。通过引导学生动手操作，在发现与分析问题的同时来解决问题，确保学生思维能力的有效发展

　　 2.创建教学情境

　　在教育改革的影响下，教师就要及时更新自身的教学思想与理念，采取有针对性的教学方法，以此来提高教学的有效性。通过引入多媒体技术，不仅可以将复杂的数学知识直观地展现在学生面前，同时也可以帮助学生理解好数学知识，提高学习效果。因此在教育中就要对原有的教学模式进行创新，利用多媒体中所具备的视频、声音与图片等，充实教学内容，提高教学的有效性。可以说现代信息技术是多种多样的，所以教师就要引入多媒体技术，加强教师与学生、学生与学生、学生与内容之间的互动，以此来培养学生的自主学习能力，促进学生的发展。如学生在学习“线段、射线、直线关系”时，就可以使用多媒体来进行演示，帮助学生明确形成过程。演示的不断深入，不仅可以让学生将注意力集中在课堂中，同时也可以加深学生对知识的理解，从而提高学习的效果。

　　3.保证学习的循序渐进性

　　首先，理解平面图形知识。小学数学作为教学中的基础环节，就需要学生理解好图形知识，从而提高学生的形象思维能力。这一阶段学生在刚刚接触平面图形时很容易感觉图形知识过于抽象，这样也就加大了学生的学习难度。所以在学习中就要从做好平面图形与数的学习，才能真正掌握好知识，才能为后续学习开展奠定基础。当学生面对不能理解的数学知识时，也就可以按照教师所讲述的方法来制作图形，在对比分析中解决存在的问题，实现对复杂问题的简单化处理。所以在小学数学教学中就要从数形结合上出发，提高解题效果。如在学习“正方形边长变化造成面积变化”这一内容时，如果单纯进行数量比较势必会加大数学学习的复杂性，但是在图画的参与下，能够帮助学生理解数与形之间的关系，不仅可以加深学生的学习印象，同时也可以保持学生记忆力的高度集中，实现深层次的掌握。其次，理解立体图形知识。掌握平面图形与数之间的关系能够培养学生的形象思维能力，而掌握立体图形与数之间的关系则可以提升学生的抽象思维能力。所以在教育中教师就要做好教学调整工作，当平面图形知识难以解决问题时，就可以引入立体图形与数来帮助学生解决问题。所以在这一过程中就要确保教学的深入性，在掌握好数形结合方法的同时将抽象的数学问题转变成图形问题，找出数量之间存在的联系，确保数学教学的直观性。在立体图形与数的参与下，就要坚持从教学原则出发，在帮助学生掌握好知识点的基础上来进行创新，从而完善学生的知识结构[8]。

　　4.挖掘教材中的知识点

　　在一些小学数学教学中，存在着教师跟班走的现象，也就是一名教师承担小学生的全部数学知识学习，虽然这种方法能够确保教师对教材内容的把握更加准确与系统，也可以明确教学目标与数形结合思想的发展情况。但是很容易造成教学方法固化等问题，这样也就造成学生的均衡发展受到影响。所以针对这一现象，在教学中首先需要学校方面做好更新工作，积极组织教师之间进行合作探究，实现对教材的深入挖掘，确保教学的有效开展。其次，要从课时顺序出发，做好教学目标定位工作。在开展教学工作时，教师就要先掌握好教学目标，以此来找出数形结合思想的融入点，这样才能更好地对学生进行教育指导，才能辅助教学的开展。所以在教学中教师就要从教学设计出发，确保各个环节上的合理性，以此来培养学生的数形结合思想，提高学生的学习效果。最后，深入分析教材，找出存在的数形结合思想。由于数形结合思想隐藏在数学知识点中，所以教师就要主动分析教材，找出其中存在的数学思想与方法，以此来提高教育的针对性，帮助学生理解好数形结合知识。

　　综上所述，可以看出，在小学数学教学中就要从找准数形结合思想融入点入手，做好教学研究工作，同时还要吸引学生的目光，采取多样化的教学方法，以此來提高学生的学习积极性，转变学生对数学知识的错误认识，从而积极参与到学习中，实现学习目标。

　　小学生生活经验少，抽象思维和逻辑思维都不强。脱离实际的想象注定是徒劳无功的，会浪费时间。在数学教学中采用数形结合的方式符合小学生的学习特点，易于提高其学习兴趣，增强学习效果。

　　构建数学模型能帮助学生理解借位减法的数学逻辑，减少学生学习的抵触心理，有利于提高课堂教学效率。同时，简单直观的计算模型能使学生产生兴趣，激发其主动学习的欲望。

　　用由表及里的探究培养逻辑思维能力。少儿的认知都是由表及里的，因此应先从感官出发，通过表象分析最后形成数学概念。整个过程中，表象是非常关键的环节。所以，在课堂教学实践中抓住表象——用图形的形式建立从直观到抽象的联系，是小学数学课堂教学的关键。例如，讲授《三角形的面积》时，如何向学生解释这个公式的内在意义呢?借助多媒体教学方法把两个大小相同的三角形拼成一个平行四边形，求出平行四边形的面积，三角形的面积问题就迎刃而解了。在这个过程中，教师利用多媒体表现三角形与平行四边形的表象关系，并借助这种表象挖掘其内在联系，完成了由表及里的数学教学。同时，使学生建立了三角形与平行四边形之间数学关系的思维模式，强化了三角形面积与平行四边形面积的推理过程，找出确定三角形面积公式的科学依据，从数学思维的角度培养了学生的逻辑思维能力。

　　用数形结合的形式建立数学思维基础。小学生的数学学习并不是简单的计算技巧的提高，而是使学生形成数学思维模式，为今后更高阶段的学习打下基础。这才是小学数学教学的重要意义。以小学数学学习与初中函数衔接为例，如果能在小学阶段使学生建立起数形结合的数学思维模式，那么进入初中面对函数问题时就易如反掌了。如，路程这个常量随着时间这个变量而发生变化就是函数的基本概念。学生思考，找寻时间与路程之间的比例是正比关系，即随着时间的增加，路程也增加，路程=时间×速度。教师在这种数形结合模式中确定教学内涵，帮助学生搞清楚数学关系中关键量之间的本质关系，在日常教学中渗透数学思维，为以后的学习拓展更加广阔的空间。

　　培养学生自主探究数形结合的实践能力。九年义务教育阶段的数学学习核心目标是培养学生自主探究的数学素养，并使其初步拥有在现实生活中运用数学素养解决实际问题的能力。古语云：“授人以鱼，不如授人以渔。”教会学生用数形结合的思想解决实际问题才是小学数学教学的关键。

　　总之，教师在日常教学中应关注“数” 与“形”的辩证关系，挖掘教材中数形结合的机会，把这种灵活有效的思想渗透到教学中，提高学生学习数学的兴趣和能力。

　　一、 引言

　　其实，在很多初高中数学知识教学中就发现，数形结合思想是数学教师常用的一种教学模式，如果小学生能够具备这样的学习意识，对于今后更深入的学习数学知识也具有很重要的意义。不过，对于小学数学教师而言，目前最需要思考的一个问题，即是如何将数形结合思想有效运用到小学数学教学之中。

　　二、 将数形结合思想运用到小学数学教学中的意义

　　(一) 抽象的数学知识将变得更加直观

　　随着新课改进程的不断推进，小学数学教材的内容编写和选取难度也有所加大了，为了培养出素质型的人才，教材上的部分内容也越来越抽象化了，为了降低学生学习难度，教师在教学中则可以尽量使用属性结合教的思想。

　　比如：教学“分数的意义和性质”相关内容的时候，为了让学生直观认识1/2这个概念，则可以再黑板上画一个圆，然后再将分为两个部分，并用不同的颜色涂上，从而也将让学生更直接的理解这一相关的数学知识点。

　　(二) 提高学生的数学解题能力和速度

　　小学数学中也有很多难度较大的应用题，但是将其中所隐藏的条件通过数形结合的方式表现出来，则能够迎刃而解。对于小学生而言，如果能够具备数形结合的思想意识，其解题能力和速度必定也将会得到有效的提高。

　　比如：一筐苹果，吃了3/4，还剩18个，请问这筐苹果一共有多少个?单看题目，其难度是不言而喻的，但引导学生以画正方形的解题方式来理解题目内容，必定会以最快速度得到正确的答案。

　　三、 数形结合思想在小学数学教学中的有效运用

　　(一) 运用到复杂小学应用题解题之中

　　对小学数学教师而言，小学数学应用题教学应该是难度最大的，因为很多时候即便把方法告诉给了学生，但由于学生对于不同类型题目的理解不够，同样也难以进行正确的解题

　　“鸡兔同笼”相关问题不但常见，而且难度也很大，如果教师还是采用传统的教学方式，其教学效果必定无法让人满意，为此，教师可以有意识让学生用画图法进行解题，比如：用○表示头，用∣表示脚，然后再根据题目先画头，并在每个头下画出相应的脚，然后再数一数，就可能得到正确答案了。

　　又比如这样一道应用题：参加乒乓球兴趣小组的共有80人，其中男生占60%，后又有一批男生加入，此时男生占总人数的2/3。那么，后来加入的男生人数是多少呢?看到比例，分式，很多学生都不知道如何入手进行解题，但是把题中的数量关系译成图形，学生就能从图形中得到更加清楚地认识数学，进而实现有效且轻松的解题。

　　(二) 运用到基础数学概念教学之中

　　虽然小学数学是一门理科性很强的知识，但也依旧有很多的理论概念知识是需要去记背的，对于小学生而言，这也是学好数学知识的关键所在，加上数学讲究严谨性，所以一旦概念存在混淆问题，最后得出的结果和答案必定是错误的。因此，即便是基础的数学概念教学，教师也一定要高度重视，在必要的时候，还要运用数形结合思想。

　　比如：教学“长方体的体积”概念的时候，教师如果一味的让学生牢记长方体的体积=长×宽×高这一概念的话，其实效果并不明显。反之，用字母a表示长，b表示宽，h表示高，V表示体积，并以图画的形式呈现出来，学生只需要记住V=abh这一公式即可。即便有的时候忘记了公式，但只要画出图形，自然也就能掌握到“长方体体积”的基本属性，同时，公式运用起来也会变得更加得心应手。

　　又比如：在教學《三角形特性》这一章节的时候，教师只需要在黑板上画出一个三角形，并用字母A、B、C表示三角形的三个顶点，学生就可以很清楚地知道：这个三角形可以称为三角形ABC;三个点可以称为顶点A、顶点B、顶点C，三条边可以称为边AB，边BC、边AC。

　　(三) 运用到数学理解运算解题之中

　　小学数学教学本来就是以计算为主，学生只有在教师的引导下掌握一定的方法，技巧，才可能在此基础上得到正确的答案。

　　比如：在教学“分数乘分数”相关知识过程中，教师就可以尽力为学生创设数形结合的情境，以学校暑假期间教室粉刷情况为例，并提出这样的问题——装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，那么，1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几?之后，教师还要进行有步骤地数形结合思想意识渗透。首先是鼓励学生独立思考后用图表示1/5以及1/4概念;其次就是引导小组同学积极展示自己所画的图形，并交流彼此之间的沟通，交流。这一举措也将让部分学生及时修改画错的图形，进而加深对1/5，以及1/4这个算式的概念理解。除此之外，教师则要针对学生存在的问题进行点评，并提出相应的建议，或者是亲自演示具体的图形画法。

　　总体而言，不同教学内容，教师引导学生理解算理的方式也不同，不过，从目前研究调查结果可知，数形结合是帮助学生深入理解较难数学运算知识的一种很好的方式。

　　四、 结语

　　数形结合是小学教学中很重要的一种思想，对于学生而言，则利于学习难度的降低，对于教师来说，则更利于小学数学课堂教学效率的有效提高。与此同时，将这种思想有效运用到数学课堂之中，其实也是对传统小学数学教学模式的一种颠覆，与此同时，也更利于推动我国新课改的改革，进而培养出更加优秀的素质型社会人才。

【小学数学课应用“数形结合”理念的教学设计】