科学家都很喜欢优美的理论，但一味追求美或许也会让人误入歧途。

　　

 

  爱因斯坦的广义相对论诞生已满一百周年，到目前为止，它都很好地经受住了时间的检验。对很多人来说，广义相对论不只是“成立”这么简单，它已经成为一个标杆，告诉我们科学理论应该是什么样。广义相对论的成就在于将引力解释为一种几何现象：物质和能量让时空发生扭曲，迫使物体（以及光）沿着特定的路线运动，就像河流的走向受到地形的限制一样。它违背了经典的牛顿力学，也违背了人类的直觉经验，但它所做出的预言已经得到了无数次的证实，简而言之，它描述的就是事实。    不过，爱因斯坦本人似乎并没有很在意广义相对论的实验验证结果。1919年，英国物理学家爱丁顿在日食时观测到太阳引力让星光产生弯曲，这是首次对广义相对论的实验验证。有人问爱因斯坦，万一实验结果和理论不符合该怎么办呢？爱因斯坦如是回答：“那么我将为上帝感到遗憾——我的理论肯定是正确的。”    这就是爱因斯坦——正如丹麦物理学家尼尔斯·玻尔在听到他的回答时所评论的那样，他有点过于喜欢对上帝指手划脚了。但他的自信也并非全是出于傲慢：他之所以相信广义相对论是正确的，是因为它太优美了——这么优美的理论怎么可能是错误的呢？    这种想法，让今天的物理学家既欢欣鼓舞，又感到一阵隐隐的不安。说到底，检验理论的唯一标准难道不是实验，也就是大自然本身吗？和优美与否有什么关系？研究弦论的物理学家布赖恩·葛林（Brian Greene）在他1999年出版的书《优美的宇宙》（The Elegant Universe）中写道：“审美取向不能左右对科学论述的判断。理论的最终命运，只能由实验结果来决定。”不过，葛林认为爱因斯坦并没有暗指理论的正确性应当由审美来决定，他只是说理论的优美性可以起到很好的引导作用，暗示你走在正确的道路上。    我们无法知晓爱因斯坦本人的真实想法，但我有些怀疑葛林的辩护，毕竟爱因斯坦可是说过这样的话：“只有优美的物理学理论才是我们所愿意接受的。”如果爱因斯坦只是不想让理论轻易地被实验所否定，倒是有充足的理由可以支持他——在理论和实验测量不一致的时候，谁敢断定错的一定是理论，而不是测量结果呢？但他没这么说，他似乎就是认为无论如何，优美都重于实际。    而这么想的还不止他一个。伟大的德国数学家，同爱因斯坦一样在二战前从纳粹德国逃往美国，并在普林斯顿高等研究院与与爱因斯坦成为同事的赫尔曼·外尔（Hermann Weyl）也说过这样一句话：“在我的工作中，我永远会努力将真实与美丽结合起来，但如果两者之间只能选择一个的话，我选择美丽。”约翰·济慈的那句诗，“美即是真，真即是美（Beauty is truth, truth beauty）”似乎不再成立，曾经把毕生奉献给真理的科学家，似乎已经开始追寻一个完全不同的目标。    这类言论，会不会仅仅是出于浪漫主义世纪末的时代精神？这么想是有道理的，但科学思想中的审美元素一直都存在。哪怕是20世纪中期列夫·朗道（Lev Landau）和叶夫根尼·利夫希茨（Evgeny Lifshitz）合著的，影响重大但以文字朴素而知名的《理论物理学教程》系列，也把广义相对论称为“可能是史上最优美的理论”。在今天，像葛林这样热心物理学科普的人士有意识地将“优美”作为物理学的卖点，研究量子力学的理论物理学家阿德里安·肯特（Adrian Kent）也认为量子力学的某些修正过于“丑陋”，影响了它们的可信度。他说：“不管怎么说，在物理学领域，一个理论的优美程度与其正确性总是有着出乎意料的联系。”    那么问题来了：物理学家所说的“优美”，到底指的是什么？    有些科学家有点羞于回答这个问题。诺奖得主、量子力学先驱之一保罗·狄拉克（Paul Dirac）同意爱因斯坦的观点，他在1963年曾经明确表示：“在我看来，一个方程拥有美感，比它符合实验结果更为重要。”但被问到这种“美感”到底指什么时，他却回答不上来了。他说：“数学的美和艺术之美一样，是无法定义的。不过只要是学数学的人，不费吹灰之力就能感受到它。”这样的话语听起来与当时的艺术评论何其类似，以至于让我们害怕这种“审美”会同当时的艺术评论一样，混杂着偏见和专制作风。    好在去年11月，理论物理学家尼马·阿尔卡尼-哈米德（Nima Arkani-Hamed）挺身而出，详细讲述了对于他和他的物理学家同事们来说，“优美”到底意味着什么。在前人都遮遮掩掩的情况下，他的解释就更显得难能可贵。在伦敦科学博物馆关于大型强子对撞机（LHC）的展览开幕时，他与著名小说家伊恩·麦克尤恩（Ian McEwan）对话，谈到：“我们认为一个思想很‘优美’，并不是出于有些‘任性’的审美。”    这不是在追赶潮流，也不是出于社会环境因素。有很多我们现在看起来美的事物，将来的人们不一定会觉得美，但你在今天觉得优美的理论，在十年后依然会觉得优美，而且会永远优美下去。为什么？因为我们所说的理论之“美”，其实是一系列其他因素的简称。我们所发现的描述自然的定律，多多少少都带有一种必然性：真正的基本原理就只有很少的那么几条，而且一旦你对它们产生了足够深入的了解，你就会发现它们只能以这种方式工作，除此之外没有别的办法。当我们说一个理念“优美”的时候，我们所指的其实是这个。    那这与艺术上的美感是否有什么联系？阿尔卡尼-哈米德对此也做出了猜测。他举了贝多芬作为例子——贝多芬在写作其第五交响曲时，据称是“非常努力地让最终的作品完美符合其内在的逻辑结构”。    贝多芬是出了名地喜欢在他的音乐中尝试无穷无尽的变奏和各种各样的方向，为了找出最“正确”的途径，把自己的手稿涂得斑驳难认。小说家和诗人也可能会像强迫症患者一样寻找最贴切的字眼：读帕特里克·怀特（Patrick White）的小说或是佩内洛普·菲茨杰拉德（Penelope Fitzgerald）的晚期作品时，你也会产生同样的感觉，每个单词都是完美的，都有其逻辑上的必然性。    但这毕竟是少数情况。在大多数时候，让艺术绽放光彩的并不是其自身的必然性，而是艺术家做出的决定。让我们惊叹的不是每一个单词、每一个音符、每一笔色彩是“合适的”，而是它们整体给了我们启示。艺术创作不是一个确定性的过程，而是艺术家感性的心灵不断地做出令人惊异又赏心悦目的选择。纯数学家从伟大的证明中享受到愉悦，不是因为它们是正确的，而是因为透过它们，我们能切身体会到天才的闪光瞬间——他们想到了普通人想不到的那一步。    “今天我们觉得美的事物，很难一直美丽下去。”阿尔卡尼-哈米德指出，科学上所追求的“优美”与当前艺术文化的主流毫无关系。美是不能离开观众而独立存在的，我们会觉得拉斯科洞窟中的旧石器时代壁画很美，但同时也要承认所谓的美，在很大程度上取决于当代时尚潮流和社会学因素。我们仍旧能欣赏古典艺术，但几百年前的人们会欣赏现在的现代艺术吗？    阿尔卡尼-哈米德对科学之美的再定义，带着典型的物理学家的特征。这其中的部分原因，可能是因为物理学家都是柏拉图主义的传人，相信宇宙有其秩序。这简直可以说是研究物理的先决条件——如果你从根本上就不相信有规则存在，寻找规则又有什么意义呢？麻省理工学院的物理学家马克斯·泰格马克（Max Tegmark）甚至断言真实世界的基本结构就是由数学组成，令人想起柏拉图在《蒂迈欧篇》中最极端的描述。    但柏拉图主义是不会与主流审美思想产生关联的——这甚至不是因为柏拉图本人厌恶艺术（他在理想国中就没有给“谎话连篇”的诗人留下位置）。这要从康德开始说起：康德在1790年写的《判断力批判》一书中尝试将对美的欣赏与理解一个想法或辨别出一种模式时所产生的满足感分离开来，他认为，理解一个概念所能给予我们的是解决问题的满足感，而非心智因美丽事物而自由驰骋所带来的愉悦。换句话说，美之所以为美，不是因为它解决了问题，而是因为它打开了想象空间。    物理学家可能是在柏拉图的道路上走得最远的，但他们并不是孤独的。化学家心目中的“美”就是分子的形状很可爱——通常来自数学上的对称性，如像足球（或者严格来说，是个截角十二面体）一样的巴克敏斯特富勒烯。当然，这只是数学崇拜的另一种表现形式，将某些规律性特征归结为美，而这在艺术上可不一定算是美的。布赖恩·葛林号称：“在物理学和艺术中，对称性都是审美的核心组成部分之一。”但在柏拉图眼里，艺术是缺乏对称（或者说是可理解性）的，而正是这一特性阻碍了艺术成为真正的美。艺术太混乱了，以至于无法做到优美。    康德则从另一个角度为主流艺术辩护了一番：“数学中的那种僵硬呆板的对称性，天然违背我们的审美口味。”它让我们厌烦，正如我们厌倦了简单的童谣儿歌一样。艺术史学家厄恩斯特·冈布里奇（Ernst Gombrich）在1988年曾说，太多的对称性就意味着“一旦我们牢牢掌握了秩序原则……就不再有意外出现的可能性了”。他认为，艺术之美在于对称性与不对称性之间的张力：“是两股相等势力之间的对抗，一头是无形的混沌，我们可以加之以思想，另一头则是过分形式化的单调体系，我们可以为它增添新的活力。”其实早在17世纪，弗朗西斯·培根就深刻地意识到了这一点：“举凡最美之人，其部位比例，必有异于常人之处。”    或许我对化学家有些不公平了，那些方形的、六棱柱型的分子各有其有趣之处，但培根、康德和冈布里奇对他们审美观的质疑是有道理的。化学哲学家约阿希姆·舒默尔（Joachim Schummer）在2003年指出，如果将美重新定义为对称，就太狭隘了，这也不符合艺术理论的主流传统。美术馆里展出的作品不是完美的球体，总归是有原因的。    为什么科学家不能自己给美下个定义呢？他们或许是可以的，说不定还应该这样做。即使他们选择的新标准有狭隘之嫌，如果对“美”的狂热崇拜不会动摇实验证据的首要地位的话，似乎也没那么坏。在科学上，不论你是名扬海外、学富五车还是著作等身，如果你的理论不符合大自然的实际，它就只能成为历史。但如果只有实践是检验理论的最重要标准，为什么要让“美丽”这种定义模糊的东西进来横插一脚，成为额外的仲裁者呢？    “优美理论”的拥护者可能会说，从过往经验来看，真实的理论往往是优美的。广义相对论确实既真实又优美，但其他的理论可不一定，四色定理就是个例子：这个定理的内容是你可以只用四种颜色来填充所有地图，使任意相邻的两区域颜色都不相同。1879年，英国数学家Alfred Kempe似乎发现了一个证明——这个证明十分优美，因此在出现之后的10年内被广泛接受，但它是错的。该定理现在的证明丑陋极了，它依赖于简单粗暴的计算机大规模搜索，以至于有些数学家拒绝接受这个证明是有效的——但可能事情的真相就是这样。而数学上出名的费马大定理也是如此：该定理本身的表述极其简洁而优雅，可它的证明（由数学家Andrew Wiles于1993年提出）却长达100多页，比巴黎的蓬皮杜中心（Pompidou Centre，法国前卫艺术的中心，以建筑奇特而知名）还要复杂，跟简洁和优雅完全沾不上边。同样，没有任何迹象表示存在比这更简单的证明。    只要我们仔细研究一下科学史，就不难发现有的证明和理论很优美，但实际上是错误的，而有的正确理论却极其复杂。从来没有人证明优美一定和正确相挂钩。过于相信“优美”，也就是所谓优雅的简洁，可能会使我们的探索偏离方向。在化学这个为数不多的我自信有相当了解的科学领域，有这样一个事实：疏水颗粒浸没在水中时会彼此吸引。1959年，有人提出了一个解释，说这是熵的作用产生的效果，疏水分子聚集在一起的时候无序度（即熵）更高，而大自然总是倾向于向无序度更高的方向前进。这个解释如此简洁而令人满足，以至于一直到今天还在继续流传，但很遗憾实验数据表明它是站不住脚的，而真正的解释极为复杂冗繁。    对于生物学家来说，自然选择原则也是个极美的思想：它的简洁性和巨大威力，将充斥着矛盾与警报的世界变得秩序井然。可能就是出于这个原因，让他们不惜一切代价维护这一理论，以至于一旦有人提出该理论的局限性、例外，或是妥协让步，都会引起近乎宗教式狂热的纷争。    认为简洁引导着真相，换句话说就是认为“奥卡姆剃刀”原理（简单即有效）是了解自然的有力工具，但这只是科学共同体内一部分人内部的约定俗成罢了，上面提到的例子也表明，它并不一定正确。或许这只是一个逻辑上的假设，建立在“所有其他条件都相同”的情况下，但在现实的科学中，哪有真正的“所有其他条件都相同”呢？大多数时候，这些实验会支持这个理论，那个实验会支持那个理论，无法以“简约”作为标准进行裁决。    而可以确定的是，至少在审美方面，简洁不是必需的要素。在音乐和视觉艺术上，似乎存在着一个最佳的复杂度水平，不管是低于它还是高于它，审美者的喜爱程度都会下降。换句话说，欣赏程度随着复杂度呈倒“U”形变化，这就是为什么喜欢披头士的人要多于“一闪一闪亮晶晶”，也多于20世纪法国作曲家皮埃尔·布列兹（Pierre Boulez）所创作的复杂诡异的钢琴作品。对大多数人来说，我们的品味天然地对过于极端的作品敬而远之。    阿尔卡尼-哈米德以及其他物理学家极其珍视必然性和简洁性，但讽刺的是，对大自然背后“终极理论”的探寻，却前所未有地远远偏离了这两个原则。万有理论的候选——弦论现在有不少于10^500个变体，或许在将来会出现一个像爱因斯坦一样的天才，从这10^500个理论中找出正确的那一个，但至少现在追寻优雅的终极理论的物理学界还处于一片茫然之中。    坚持认为美的就该是真实的，可能还会让科学家陷入一个危险的循环中，以为真实的都应该是美的。很多化学家认为由原子电子分层排布所决定的元素周期表在形式上应该是美的，而在目前通用的平面方格周期表上氢元素和镧系、锕系等元素却出现了不和谐的“凸起”，许多化学家因此尝试了各种各样新的周期表结构，包括螺旋形、超立方体形、金字塔形等等，妄图找到柏拉图式完美的元素周期表，但这看起来已经更像一种无谓的坚持。    但尽管如此，我也不希望科学家完全抛弃对美的追求。在科学中，任何能激发灵感的想法都是宝贵的，如果对美的追求——当然，指的是科学意义上，而非艺术意义上的美——能激发科学家的灵感，不妨继续保持下去。而如果追求美的过程让科学家从居高临下的讲坛上下来，提供了一个让科学与艺术对话的机会，那就更好了。我只是希望科学家能意识到一点：他们在“美”（beauty）这个原本模糊而日常的词语上附加了太多他们自己的要求。与其像伊恩·麦克尤恩一样接受这种对美的新定义，我更希望能有艺术家站出来提醒他们：“不，你们所说的美与我们的美毫无干系。”    如果想要让科学中的美与艺术的审美产生真正的联系的话，我希望纯粹从人的方面来找寻：精妙的实验设计、优美的理论逻辑、清晰的阐释、富有想象力的推理。这些要素不是一个理论正确、一个实验成功，或是一个解释让众人着迷的关键，但它们无疑是可爱的。和真理或自然不同，“美”是由我们人类自己产生的。（撰文：菲利普·鲍尔（Philip Ball） 翻译：丁家琦）    菲利普·鲍尔是英国的一名科学作家，他为《自然》、《新科学家》（New Scientist）和《展望》（Prospect）等杂志都撰写过文章，他最新的书名为《看不见的诱惑》（Invisible: The Dangerous Allure of the Unseen，2014）。