数学模型与防疫决策
一般说来，所谓数学模型，是指对现实世界的某一特定对象，为了某个特定目的，做出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。它或者能解释特定现象和现实形态，或者能预测对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制。对于利用数学模型经过演绎、推理、计算，给出数学上的分析、预报、决策或控制，必须经过大量实践的检验。对检验结果正确，或基本正确的，就可以肯定下来，用来指导实践；对检验结果悬殊较大，或基本错误的，必须修改模型。
具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数字及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。1993年，中国科学家、未来学家周海中教授在《21世纪数学展望》一文中曾经指出：“数学模型在今后将显得越来越重要。”数学模型的应用现在已扩展到各个领域，如利用数学建模已成为研究传染病流行过程的有效途径之一。
在传染病学领域，建模评估和预测病毒的传播路径、速率等对于疫情的控制非常重要。在经典的传染病学模型中，R0值常被用来描述疫情的传染速率，可以反映传染病爆发的潜力和严重程度。值得指出的是，R0是指在没有控制措施的情况下，每个感染病例产生的平均继发病例数；该值是疫情传播力的关键指标，常用来描述传染性。R0>1，表示病例数会增加；R0<1，表示病例数减少。R0值越大，则意味着疫情控制难度增加。
在近期源自中国武汉的新型冠状病毒(2019-nCoV)研究中，有关专家都给出了关于该病毒的传染速率、峰值等评估结果。其中，英国兰开斯特大学、格拉斯哥大学和美国佛罗里达大学的研究结果表明，新型冠状病毒的 R0 值为3.8；中国西安交通大学、陕西师范大学和加拿大约克大学研究团队给出的数据是6.47；中国广东省公共卫生研究院给出的数据是2.91。随着疫情控制力度的加大，这些数据可能发生变化。另外，中国暨南大学和英国帝国理工学院等机构研究人员运用数学模型，评估了武汉疫情期间卫生保健系统的负担。
建立适当的数学模型，利用已经掌握的一些数据资料对流行传染病进行有效地研究，既可以对其传播蔓延进行必要的控制和减少人们生命财产的损失，又可以为评估防控措施的有效性以及医疗、卫生资源的分配提供重要的参考价值。
（作者单位：美国杜克大学研究生院）