回文诗与回文数
回文诗在创作手法上，突出地继承了诗反复咏叹的艺术特色，来达到其“言志述事”的目的，产生强烈的回环叠咏的艺术效果。有人曾把回文诗当成一种文字游戏，认为它没有艺术价值；实际上，这是对回文诗的误解。民国年代的学者刘坡公在《学诗百法》一书中指出：“回文诗反复成章，钩心斗角，不得以小道而轻之。”当代诗人、语文教育专家周仪荣曾认为，回文诗虽无十分重大的艺术价值，但不失为中国传统文化宝库中的一枝奇葩。
回文诗有很多种形式，如“通体回文”（又称“倒章回文”）、“就句回文”“双句回文”“本篇回文”“环复回文”等。“通体回文”是指一首诗从末尾一字读至开头一字另成一首新诗；“就句回文”是指一句内完成回复的过程，每句的前半句与后半句互为回文；“双句回文”是指下一句为上一句的回读；“本篇回文”是指一首诗词本身完成一个回复，即后半篇是前半篇的回复；“环复回文”是指先连续至尾，再从尾连续至开头。其中，尤以“通体回文”最难驾驭，有人把这种“通体回文”诗称作“倒读诗”，认为它是回文诗中的绝品。例如宋代大文豪苏轼（1037—1101）的《题金山寺》：
潮随暗浪雪山倾，远捕渔舟钓月明。
桥对寺门松径小，槛当泉眼石波清。
迢迢绿树江天晓，霭霭红霞晚日晴。
遥望四边云接水，碧峰千点数鸥轻。
把它倒转来读也是一首完整的七言律诗：
轻鸥数点千峰碧，水接云边四望遥。
晴日晚霞红霭霭，晓天江树绿迢迢。
清波石眼泉当槛，小径松门寺对桥。
明月钓舟渔捕远，倾山雪浪暗随潮。
这是一首内容与形式俱佳的“通体回文”诗，生动传神地写出了镇江金山寺月夜泛舟和江天破晓两种景致。顺读、倒读意境不同，可作为两首诗来赏析，如果顺读是月夜景色到江天破晓的话，那么倒读则是黎明晓日到渔舟唱晚。由于构思奇特，组织巧妙，整首诗顺读倒读都极为自然，音顺意通，境界优美，值得玩味，被誉为回文诗的上乘佳作。一首诗从末尾一字读至开头一字，能够成为另一首新诗，这样的文字功力十分了得，这般“文才”不是什么人都敢“卖弄”的。
在回文诗中，最为出名的要数清代女诗人吴绛雪（1650—1674）的《咏四季诗》，这是一首赞美春夏秋冬四季景色的四季诗（四季诗属于杂体诗的一种），每季都是从十个字的诗文中回环出来，所描写的四季特色分明，让人回味无穷，被世人誉为回文诗之珍品。这首四季回文诗为：《春》诗：莺啼岸柳弄春晴夜月明。《夏》诗：香莲碧水动风凉夏日长。《秋》诗：秋江楚雁宿沙洲浅水流。《冬》诗：红炉透炭炙寒风御隆冬。它可以派生出四首七言诗：
《春》
莺啼岸柳弄春晴，柳弄春晴夜月明。
明月夜晴春弄柳，晴春弄柳岸啼莺。
《夏》
香莲碧水动风凉，水动风凉日月长。
长月日凉风动水，凉风动水碧莲香。
《秋》
秋江楚雁宿沙洲，雁宿沙洲浅水流。
流水浅洲沙宿雁，洲沙宿雁楚江秋。
《冬》
红炉透炭炙寒风，炭炙寒风御隆冬。
冬隆御风寒炙炭，风寒炙炭透炉红。
它还可以派生出四首五言诗：
《春》
莺啼岸柳弄，春晴夜月明。
明月夜晴春，弄柳岸啼莺。
《夏》
香莲碧水动，风凉夏日长。
长日夏凉风，动水碧莲香。
《秋》
秋江楚雁宿，沙洲浅水流。
流水浅洲沙，宿雁楚江秋。
《冬》
红炉透炭炙，寒风御隆冬。
冬隆御风寒，炙炭透炉红。
这首春夏秋冬回文诗的形式奇特，字句凝练，情趣横生，别具一格。要说它的魅力和影响，如今湖南桃花源向路桥有《咏荷花池》诗碑，浙江雁荡山维摩洞回文诗，广西阳朔莲花岩，乃至湖北荆州花鼓戏《站花墙》（王美容出题，杨玉春答对），都引用了吴绛雪的这首四季回文诗，可见此诗之妙之趣。
需要指出的是，回文诗虽带有一定的文字游戏的性质，但它构思巧妙，手法独特，音韵和谐，字句优美，妙趣横生，是我国诗苑中的绚丽奇葩。工作之余、茶余饭后，偶尔读几首回文诗，会令人情趣盎然和陶醉神往。
无独有偶，英语中也有类似的回文现象。政治家、军事家拿破仑·波拿巴曾说过：“Able was I ere I saw Elba.”（在我看到厄尔巴岛前，我所向无敌。）近几年大热的美国情景喜剧《生活大爆炸》中，谢尔顿曾说：“73是第21个素数，倒过来，37，则是第12个素数，再倒过来，21，恰好是7和3的乘积。另外，在二进制中，73是一个回文数：1001001。”
没错，在数学中也有“回文”：如果一个正整数，从左向右看（正序数）与从右向左看（反序数）是一样的，我们就称其为回文数。例如上面说的1001001就是一个回文数。同回文诗一样，回文数有许多奇妙的地方，数学家们对其进行了深入研究，留下不少有趣的猜想。其中最著名的就是：任意给一个不是回文数的正整数，加上它的反序数，如果仍然不是回文数，则再加上和的反序数，如此重复有限次数后，一定能得到一个回文数。我们随便取一个数，例如86，它不是回文数，我们将它和反序数68相加：
86+68=154
154仍然不是回文数，我们将上述过程重复一遍：
154+451=605
如此继续下去：
605+506=1111
这样，我们就得到了一个回文数。
这个猜想是否成立，目前还没有定论。虽然利用计算机运算，大多正整数都支持这个结论，但是还有一些数，例如196和277386，还没有被验证。又如1358＋8531=9889,一步即可得出一个对称回文数;这个数学算式，便是数学中著名的“回文数猜想”。
人们借助计算机发现，在完全平方数、完全立方数中的回文数，其比例要比一般自然数中回文数所占的比例大得多。例如11^2=121，22^2=484，7^3=343,11^3=1331，11^4=14641……都是回文数。人们迄今未能找到自然数(除0和1)的五次方，以及更高次幂的回文数。于是数学家们猜想：不存在n^k(n≥2,k≥5;n、k均是自然数)形式的回文数。
回文数至今还有许多不解之谜，许多数学家都进行了大量的研究，但说不定解开回文数字之谜的，或许是回文诗的某个作者。
(作者系香港中文大学博士后)