超构材料中的光学拓扑态
拓扑态是一种由于整体拓扑效应所导致的全新电子态。在传统的凝聚态理论中，物质的相态可以通过对称性及其破缺方式来进行分类。而拓扑态则不然，不同的拓扑态可以具有完全相同的对称性。因此需要引入新的序参量来描述，称为拓扑不变量或拓扑序，体现的是局部形变下的不变性。自旋霍尔效应和量子自旋霍尔效应中的边界态都属于拓扑态，而最为熟知的例子还是拓扑绝缘体，其典型特征是材料内部是绝缘体，而表面具有受拓扑保护的边界态。
2008 年Haldane 等人提出此类具有拓扑性质的边界态本质上是一种单粒子行为，因此可以与麦克斯韦方程组描述的光子行为建立类比关系，从而实现边界态的光学模拟，或称为光学拓扑态。作者从理论上证明了在具有Dirac 点能带结构的光子晶体中，引入磁光材料打破时间反演对称性，可以获得单向传输的光学边界态，其具有非零的拓扑不变量。该预测很快便得到微波实验的证实。不同的是，微波实验将六角晶格的光子晶体替换成了正方晶格，但同样可以通过磁光效应在能带的交会点附近打开带隙从而产生边界态。进一步的实验表明，该边界态在遇到散射体时会沿着边缘绕过散射体，而不会发生背向散射，证实了单向传输特性。此后，光学拓扑态迅速成为新的研究热点，不同光学结构中的拓扑态行为陆续得到发现与证实。例如，在二维耦合腔阵列中引入特殊设计的耦合相位，可以获得光子的等效磁场和等效自旋—轨道耦合相互作用，从而模拟量子霍尔效应中的边界态。上述这类边界态不具有时间反演对称性，因此同一个带隙中只允许一个方向传播的边界态出现。 与之相对的，还有另一种类型的边界态，满足时间反演对称性，其典型代表是量子自旋霍尔效应的边界态(图1)和二维拓扑绝缘体的边界态。最直观的理解可以认为该类型的边界态是两支具有相反自旋的边界态，在边界处向相反的方向传播。2012 年Khanikaev 等人在理论上首次给出了拓扑绝缘体的光学类比。其设计思想是，用TE＋TM和TE－TM两种模式分别等效自旋相反的两种状态，通过在具有Dirac 点的光子晶体中引入双各向异性的相互作用项，在Dirac 点附近打开带隙，形成具有时间反演对称性的两支边界态。随后，此类比也在不同的光学体系中得以实现。此外，光学Floquet 拓扑绝缘体也受到了研究者们的关注。你可能想看：