大有学问：四边形abcd为正方形，边长是6，求三角形fbc的面积是多少
#大有学问#
题目：四边形ABCD为正方形，边长是6，延长AD至E，DE长度是4，求三角形FBC的面积是多少。
方法一: 纯小学方法，基本知识，不超纲。 连接CE，钝角三角形BCE=6×6÷2=18 延长BC，取CG=DE=4，连接FG 三角形BGF=钝角三角形BCE=18 ∵ 三角形BGF=BG×CF÷2 ∴ CF=2三角形BGF÷BG=2×18÷(6+4)=3.6 故: 阴影Rt三角形BCF=BC×CF÷2=6×3.6÷2=10.8
方法二: 小学“培优”(比例，奥数竞赛要求) 连接CE，三角形BCE=6×6÷2=18 ∵ BC:DE=6:4=3:2，∴ 三角形BCF:三角形DEF=3:2 ∴ 三角形BCF=三角形BCE×3/(3+2)=18×3/5=10.8
方法三: 初中相似比 Rt三角形DFE和Rt三角形CFB相似 DF:CF=DE:BC → (6-CF):CF=DE:BC (6-CF)×BC=CF×DE → (6-CF)×6=CF×4 36-6CF=4F，10CF=36，CF=3.6 阴影Rt三角形BCF=BC×CF÷2=6×3.6÷2=10.8