三角形相似的判定定理 两三角形相似的几种判定方法
三角形相似的判定方法6种：一、定义法：三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形相似。二、平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
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一、两三角形相似的几种判定方法
的判定方法6种：
一、定义法：三个对应角相等，三条芦拦对应边成比例的两个三角形相似。
二、平行法：嫌哗厅平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
三、判定定理：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．简述为：两角对应相等，两三角形相似。
四、判定定理：如果一个芹隐三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
五、判定定理：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．简述为：三边对应成比例，两三角形相似。
1、两角对应相等两个三角形相似。2、两边成比例键雹且夹角相等两个三角形相似。3、三边成比例的两个三角形相似。4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。5、一个三角形两边去比另一个三角形与之相歼睁对应的两边，分别对应成比例，如果三组对应边相比都相同，则三稿改帆角形相似。
两的几种判定方法如下：
1、两角对应相等的两个三角形相似。
2、两边对应成弯滑州比例且让兄夹角相等的两个三角形相似。
3、三边对应成比例的两个三角形相似。
凡是全等的三角形都相似，是特殊的，相似比为1。
反之，当相似比为1时，相似三角形为全等三角形。
有一个顶角或底角相等的两个等腰三角形都相似。
由此，所有的等边三角形都相似。
二、相似三角形的判定和性质
相似三角形的判定和性质如下：
1、相似三角形的判定:
(1）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似
(2）平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
(3）如果两个三角形的两组对应边的比相等.具相应的夹角想等，那么这两个三角形想似(4)如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两介三角形想似。
2、相似三角形的性质：
(1）对应边的比相等，对应角相等。
(2）相似三角形的周长比等于相似比。
(3）相似三角形的面积比等于相似比的平方。
(4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比。
相似三角形的定理：
1、相似三角形的对应角相等；
2、相似三角形的对应边成比例；
3、相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；
4、相似三角形的面积比等于相似比的平方；
5、平行三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似，如果两个三角形对应边的比相等且夹角相等，这2个三角形也可以说明相似。
三、什么是三角形相似?
三角形相似的三个判定定理是:
1、平行于三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似。
2、两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。
3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。
性质定理：
1、对应角相等。
2、对应边成比例。
3、相似三角形的面积比等于相似比的平方。
常用的判定定理有以下：
1、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。）（SAS）
2、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。）（SSS）
3、两三角形三边对应平行，则两清清三角形相似。（简叙为：三边对应平行，两个三角形相似。答此前）
4、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比扒族例 那么这两个直角三角形相似。（简叙为：斜边与直角边对应成比例，两个直角三角形相似。）（HL）
定理推论的性质：
1、相似三角形对应角相等，对应边成正比例。
2、相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。
3、相似三角形周长的比等于相似比。
4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。
5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。
四、什么叫相似三角形
相似三角形携野，几何学名词，三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形(similar triangles)。
相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以辩慧喊被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。
相似三角形的性质
定义 相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
定理 相似三角形任意对应线段的比等于相似比。
定理 相似三角形的面积比等于相似比的平方。
相似三角形的判定
类比全等三角形的判定定理，可以得出下列结论：
定理 两角分别对应相等的两个三角形相似。
定理 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
定理 三边成比例的两个三角形相似。
定理 一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。
根据以上判定定理，可以推出下列结论：
推论 三边对应平行的两个三角形相碧销似。
推论 一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
相似三角形的特殊情况
1.凡是全等的三角形都相似
全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1。反之，当相似比为1时，相似三角形为全等三角形。
2. 有一个顶角或底角相等的两个等腰三角形都相似
由此，所有的等边三角形都相似。
五、什么叫三角形相似?
1、平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
2、三边成比例的两个三角形相似.（SSS）
3、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. (SAS)
4、两角分别相等的两个三角形相似.(AA)
5、斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似(HL)
推论一：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。
推论二：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。
推论三：如果一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
扩展丛盯资料
性质定理
1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。
2、相似三首纳角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。
3、相似三角形周长的比等于相似比。
4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。
参考资渗芹和料来源：
三角形相似是指两个三角形的对应角度相等，对应边长成比例。具体来说，如果两个三角形的对应角度分别相等，那么这两个三角形就是相似的；
如果两个三角形的对应边长成比例，那么这两个三角形也是相似的。
如果两个三角形相似，那么它们的形状相似，但大小可能不同。我们可以通过相似三角形的性质来求解一些几何问题，如计算三角形的面积、求解三角形的边长等。
三角形相似的判定方法有以下几种：
1. AA相似定理：如果两个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形相似。
2. SSS相似定理：散虚山如果两个三角形的三条边分别成比例，那么这两个三誉闷角形相似。
3. SAS相似定理：如果两个三角形的两个角分别相等，并且它们的夹角边成比例，那么这两个三角冲中形相似。
4. RHS相似定理：如果两个直角三角形的两条直角边分别成比例，并且它们的斜边相等，那么这两个三角形相似。
通过这些相似定理，我们可以判断两个三角形是否相似，并且可以求解一些几何问题。
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