三棱锥体积公式 三棱锥怎么读
三棱锥 [sān léng zhuī]扩展：正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形、性质：底面是等边三角形。
文章目录：
一、三棱锥怎么读
三棱锥 [sān léng zhuī]
扩展：
正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形、
性质：底面是等边三角形。侧面是三个全等的等腰三角形。 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。常构造以下四个直角三角形
斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱悉森与底面夹角）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。
说明：上述直角三角形集中了正三棱锥几乎所有元素。在正三棱锥计算题中，常常取上述直角三角形。其实质是，不仅使空间问题平面化，而且使平面问题三角化，还使已知元素与未知元素集中于一个直角三角形中，利于解出。
基本公式、h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的谈漏侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥含陆烂=1/2CL+S底V=1/3A(底面积)*h
二、三棱锥是什么样子?
x+y+z=1在立体坐标系中形成的图形是一个三棱锥。
当x=1时y、z等于0，同理y=1时x、z等于0，同理z=1时x、y等于0。在坐标系中把三个点画出，再连接起来可得一个底边长为√2，体积为1/6的正三棱锥。
具体如下图：
扩展资料：
三棱锥:
几何体，锥体的一种，由四个三角形组成，亦称为四面体，它的四个面（一个叫底面，其余叫昌庆卜侧面）都是三角形。
平面上的多边形至少三条边，空间的几何体至少四个面，所以四面体是空间最简单的几何体。四面体又称三棱锥。三棱锥有六条棱长，四个顶点，四个面。底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。
三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的耐穗四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个差斗面角。
参考资料来源：
三、三棱锥的公式是什么?
三角体又被成为，计算公式为：
h为底高（长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长。
三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）
S全=S棱锥侧+S底
S正三棱锥=1/2CL+S底
V=S(底面积)·H(高)÷3
拓展资料
（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面陪羡积。这是面积法求线段长度的基础咐厅。
（其中，三个衡乱隐角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见）
(l为高所在边中位线）
（海伦公式），其中
公式（与海伦公式等价）
参考资料：百度百科-三角形
参考资料：百度百科-三棱锥
四、什么是三棱锥
三棱锥
定义
正三棱锥
几何体，锥体的一种，由四个三角形组成，亦称为四面体。
底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥
称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为。
(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必举败须每个面都是正三角形)
相关计算 h
为底高（长度），A为底面面积，V
为体积，有：
三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则
：(其中Si,i
=
1,2为第i个侧面的面积）
S全＝S棱锥侧＋S底
V=1/3A(底面积)*h
三棱锥证明
一个三棱柱中的三个等体积的三棱锥
：
如图，这是一个一般的三棱柱ABC-A'B'C'，它的体积可以分为三个等体积的三棱锥，即三棱锥C-A'AB，三棱锥C-A'B'B，三棱锥A'-CB'C'.
因为三棱柱的侧面A'ABB'是，所以△A'AB的面积=△A'BB'的面积，即其中三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的底面积相等，它们两个的顶点都是C，即C到它们底面的距离都相等，所以三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的体积相等。而三棱锥C-A'B'B也可以看作是三棱锥A'-BCB'，且三棱锥A'-CB'C'与三棱锥A'-BCB'的底面积相等（即△BCB'与△B'C'C的面积相等），且它们两个的顶点都是A'，即A'到它们底面的距离都相等，所以三棱锥A'-CB'C'与三棱锥A'-BCB'的体积也相等，故三棱锥C-A'AB，三棱锥C-A'B'B，三棱锥A'-CB'C'的体积都相等，由此可见，一个三棱柱的体积等于三个等体积的三棱锥体积之和，即V三棱锥=1/3S·h.
内切球心
内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处
相关计算：因为正三棱锥底面为正三角形，所以高线位于任意顶点与底边中点连线，又，所以重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离，又知正三棱锥边长，即可根据算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出底面与球心的距离（即内切球半径）。
外接球心
外接球心在顶点与底面重心的连线的距顶点3/4处
相关计算：因为正三棱锥底面为正三角形，所以正神颤高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合瞎清一，所以重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离，又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。
五、三棱锥有几条棱呢?
有6条棱。三棱锥有四个面，四个顶点，六条棱，三棱锥是一种简单，指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体，它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D.则可记为ABCD，当芹举看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。
三棱锥的特点
四面体的每一条棱与其对棱的中点确定一个平面，这样的高卖六个平面共点，四面体外接的各棱分别平行且等于四面体中连结各对棱中点的线段，四面体的六条棱的六个中垂面共点，这点是四面体外接球的中心．每个四面体有惟戚首逗一的外接球。
若在四面体的四个顶点处各置重量相同的，则这个质点系的质心就在该四面体的重心处。或者当四面体由均匀物质构成时，它的质心就在四面体的重心处。
六、三棱锥的棱有几条,分别在哪里
三棱锥的棱有6条，分别是AP、AB、AC、BP、BC、CP。
三棱锥锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。
扩展资料：
三棱锥是一种简单多面体。或衫指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四携团饥个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，P则可记为四面体辩返ABCP，当看做以P为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥P-ABC。
四面体又称三棱锥。三棱锥有六条棱长，四个顶点，四个面。底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。
参考资料：
三棱锥有六条棱长御运蚂，四个顶点，四个面。
底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥；
而由四个全等的正三角镇埋形组成的四面体称为悄贺正四面体。
一共有6条棱，一个面作为底面，底面有三条棱，然后上面的锥形有三条棱。
扩展资料：
三棱锥锥袜桐体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。几何体，锥体的一种，由四个三角形组成，亦称为四面体，它氏基的四个面（一个叫底面，其余叫侧面）都是三角形。
平面上的多边告核坦形至少三条边，空间的几何体至少四个面，所以四面体是空间最简单的几何体。四面体又称三棱锥。三棱锥有六条棱长，四个顶点，四个面。底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。
参考资料：
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