三轴加速计数据计算倾斜角算法

1.倾斜角测量原理

对于轴加速度传感器,当它的传感方向和重力加速度方向一致时,假如此时为零倾斜角度,设加速度传感器测量结果为F(θ),θ为倾斜角度,g为重力加速度,如图1所示。

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所以当倾斜角θ太小时,测量的分辨率就会太小,当角度足够大时精度才会上升。所以对一轴倾斜角传感器的运用是:把它的传感方向与重力加速度方向垂直时的状态设为零倾斜角度,文献运用此方法测量倾斜角,如图2所示,此时:

此时倾斜角度小时测量精度高,而对于一轴加速度传感器而言,只能测一个方向的倾斜角。所以用一个两轴加速度传感器,两个传感方向皆垂直于重力加速度,当两轴倾斜角倾斜时,加速度传感器测量结果为:

如何利用θx,θy求出倾斜角θ。首先定义两组三轴向量:[x,y,z]为参考O倾斜向量,[u,v,r]为倾斜后的向量。如图3所示,设向量[z,y,z]先绕y轴倾斜,再绕x轴倾斜,所以从[x,y,z]到[u,v,r]的转换为:

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设x,y为水平方向,z为垂直方向。(x,y,z)=(0,0,1)于是便有:

此时u=kF(θx)=kgsinθx,v=kF(θy)=kgsinθy,所以:

而传感器实际倾斜角为:

所以只要得出两轴加速度传感器测量结果F(θx)和F(θy)就可以计算出θx和θy,进而知道总的倾斜度。

测量一个全方位,全摆幅的倾斜角就必须使用三轴加速度计。

运用三轴加速度计测量倾斜角就必须把测量范围分为两档,一档为倾斜角为-π/4~π/4,二档为倾斜角为(-π/2~-π/4)&(π/4~π/2)。当倾斜角度在±π/4之间时,

这里以F(θz)的值作为划分档次的依据。在一档中F(θx),F(θy)的分辨率很高,此时相当于运用一个两轴加速度传感器测量全方位,低摆幅倾斜角,运用式(15)可以计算倾斜角。在二档中F(θz)的分辨率都很高,此时相当于运用一个一轴加速度传感器测量全方位,高倾斜角度的倾斜角,运用式(1)可以计算倾斜角。

2.零点偏移

零刻度偏移的解决方案,当倾斜角较小时,z轴数据的分辨率极低,影响测量精度,所以此时运用其中两轴进行倾斜角测量将更精确。为提高精度,需要对倾斜角传感器进行调零校正,校正后的结果将是测量值减去偏移值后的数据。偏移值的测量方法:

将传感器放置在一个校准水平面上,此时的输出即为偏移值。

接下来就是用代码实现该算法(注意根号不能有负数):

float (float ax,float ay,float az,char ,char ,char )

float g=9.80665;

float temp;

float =0;

temp=((sqrt(2)/2)*g/10);

if(az>((sqrt(2)/2)*g/10))

=(1-ay*ay)-(1-ax*ax);

if( =-;

=acos(sqrt());

=/PI*180;

if(==1||==1)

+=90;

else

=90-;

else

=asin(az);

=/PI*180;

if(==1)

+=90;

else

=90-;

;

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