输液的时候把针头扎进去,针头里面会不会有圆柱形的肉,如果没有,是怎么没了的?
这是个很有意思的题目,虽然已有很多人回答了,但是他们的回答都是经验之谈,缺乏理论依据。知其然,更要知其所以然,是每个热爱科学的人具有的基本科学素养。严格来讲,这题涉及到软物质的断裂问题,是力学问题。软物质在科研方面,由于其本构的复杂性,是个非常热门且困难的研究领域。下面,我就从软物质的介绍开始,以我的理解,定性地逐步揭开本题的答案。
1、软物质通常,我们日常生活中利用到的物体,都是比较硬的物体,如金属、石头、木头等等。但是,还有一种物体偏软,比如肉之类的生物组织。实际上,软物质不仅仅是生物组织,它包含了液晶、胶体、泡沫等多种材料,如下图。软物质是属于凝聚态物理的研究对象,在力学领域,也有专门研究软物质的力学行为。由下图可知,研究软物质的其中一个就是断裂(fracture),而本问题,恰恰就属于这一类。
2、软物质力学研究传统材料,通常指的就是金属材料,它是各项同性的,即:无论哪个方向受力,它的力学行为都是一样的。后来,人们发现有些材料并不是各向同性,比如木头,顺木纹和横木纹两个方向的力学行为完全不一样。这一类称为之各向异性,这是一大类,细分的话还有好几种。虽然各向异性的力学行为很复杂,但是通过张量我们总可以得到其物理方程(本构方程)。下图为正交各项异性材料的一个偏振分析。
与传统材料不同,软物质的物理方程(本构方程)没有那么容易就得到。本构方程指的是物体的应力和应变之间的关系。但是,对于软物质,应力应变关系变得非常复杂。具体如下:
在传统材料中,我们用某一点就可以替代整个物体。但是对于软物质,个体的叠加不能用来推导整体的特性。运动规律不能用传统的固体、流体的有关理论来描述。构成软物质的基元非常复杂,不同的基元会有不同的受力响应。软物质的组成也复杂,通常包含多相。在传统材料中可以忽略的分子力等等,在软物质中可能起主要作用。软物质力学的研究差不多只有20多年的时间,基本上是处于刚刚起步阶段,这也是众多学者纷纷投入研究热情的原因所在。目前,基于连续介质力学,发展出了几大类的弹性本构关系:熵弹性,、超弹性本构关系、 黏弹性本构关系、 多孔弹性介质本构关系、 非牛顿流体 本构关系等。这里,具体的本构方程就不一一摆出了。对于本题中的扎针,最适用的应该是超弹性本构关系了。已经有学者基于软物质的本构研发出了脑组织扩散张量成像技术,如下图。
3、针刺模型分析由于人体的肉属于软物质,而软物质本身的物理关系非常的复杂。因此,我不从计算上给出针刺入后,肉如何响应的具体位移。实际上,我暂时也没这个能力来计算软物质。不过我想,百科用户基数庞大,总会有刚好研究软物质的研究者。下面,我就从定性的角度,分析下这个针刺模型。实际上,基本的力学思想是一样的,不同的在于物体的响应。
注射器针头的尺寸有很多,有据可查的最细的针头直径才0.2mm。平时打针输液用的针头直径大概0.7mm,内径0.4mm,相对于被扎入的肉而言,非常的细。针刺的过程可用下图的A-D四个过程来描述。可以看动,针刺的时候,必定是针尖刺入,保证“集中力”。
A:针尖刚刚触碰到皮肤,没有刺入,也没有作用力。此时,针尖部分的皮肤与其他部位一致。
B:针尖往下,与皮肤发生相互作用。由于针尖的作用力,皮肤下凹。但是,此时,相互作用力仍然较小,尚不足以刺破皮肤。
C:随着力的增加,皮肤开始承受不住被刺破。在刺破发生之初,皮肤受到挤压力和剪切力的共同作用。一般来讲,物体承压较好,所以皮肤的刺破,主要在于皮肤的承受剪切的能力弱。
D:随着力的增加,一旦刺破皮肤进入肉中,这时候肉被刺破的原因不再是其承受的剪切能力弱,而是其承受的拉伸能力弱。因为,针尖一旦刺入,裂尖部分的两侧会分开,属于张开型裂纹。
4、针孔内为何无肉?通过上述分析可知,针尖一旦刺入肉中,对于肉来讲,其裂纹形式属于张开型裂纹。取刺入肉体的某一过程作为分析对象,如下图,黄色为预定的刺入轨迹,也就意味着肉在这条轨迹上会断开。以肉作为研究对象,放大后如下图。在已有针尖的部分,由于针尖的存在,会让肉向两边分开,针尖侧壁对肉有挤压力。真是在这个挤压力的作用下,尖端的肉虽然没有分开,但是一直是处于拉伸的状态,即张开型裂纹。裂尖的肉一直是处于紧绷状态,一旦断开,拉伸力消失,紧绷的肉会向两侧移动,而不会留在原地。这样就避免了堵塞针孔。
5、总结虽然本题在医学上非常的常见,但是对于大多数人来讲,都是经验使然。大家都是知其然,却不知其所以然。显然,弄清楚其中的科学原理,对于力学学科以及医学学科都有促进作用。实际上,软物质力学在医学上的应用的非常广泛,打针就是其中一个。
由于软物质力学行为的复杂性,我无法给出定量的针刺模型的肉的响应位移。但是,基于断裂力学的基本原理,我发现针刺模型中,肉的断裂(分开)模式是张开型裂纹。即:裂尖的肉始终处于拉伸的状态,一旦破裂后,肉就会向两侧移动,从而避免了堵塞针孔。