为什么 2016 年诺贝尔物理学奖要颁给「发现拓扑量子相变及拓扑量子态」？
施郁
（复旦大学物理学系）
因为在拓扑相变和物质拓扑相方面的开创性工作，索利斯（David J. Thouless）、霍尔丹（F. Duncan M. Haldane）和科斯特里兹（J. Michael Kosterlitz）分享2016年诺贝尔物理学奖。
拓扑指物体在连续变化下保持不变的性质，连续变化是指拉伸、扭曲以及变形等等，但是不能有撕裂。比如，一个球和一个椭球，甚至一个任意形状、没有洞的物体，在拓扑上都是一样的。一个面包圈和有一个手柄的茶杯，甚至任何有一个穿透的洞的物体在拓扑上是一样的。
三位获奖科学家发现，拓扑在凝聚物质的一些物理特性上起到至关重要的作用。凝聚物质是指大量粒子构成的物质，如固体、流体等等。2016年诺贝尔物理学奖的获奖工作将凝聚态物理带到了一个新的天地，带来了革命性的新观念，打开了组成物质的大量粒子微观拓扑性质与物质宏观物理性质的关系这扇大门。他们开辟的这个方向现在已经成为一个前沿和主流领域，而且对材料科学和信息科学有很大的影响，为新材料、新器件的设计带来了新的思路。对于量子计算机的实现也很有意义，因为拓扑的性质可能带来稳定的量子状态，帮助克服量子计算对于环境扰动的敏感。
1966年，有人证明，如果物理特性（比如磁性方向）可以连续变化，那么只要温度不是绝对零度，2维或2维以下不发生相变。但是1972年，利斯和科斯特里兹合作研究了涡旋所导致的2维系统相变。
1879年，美国物理学家霍尔发现，电子在电压驱动下形成电流时，再加上一个垂直的磁场，在垂直于电流的方向形成新的电压，叫做霍尔电压。这就是霍尔效应。1980年，冯•克里青发现量子霍尔效应， 即在极低温下（2K以下），电流与霍尔电压的比值总是某个常数的整数倍。
1980年代，索利斯与合作者提出，量子霍尔效应起源于拓扑，对应的整数是所谓陈数。 1988年，霍尔丹发现，即使没有磁场，只要有所谓的时间反演对称破缺，而且能带的陈数不等于零，也会有类似量子霍尔效应的电导量子化。霍尔丹还研究了1维量子反铁磁的物理性质与拓扑的关系。