三角比证明
证明：左=[(sinX+tanX)/(cscX+cotX)]^2
=[(sinX+tanX)/(1/sinX+1/tanX)]^2
={(sinX+tanX)/[(sinx+tanx)/(sinX*tanX)]}^2
= sin^x*tan^x
右=[(sinX)^2+(tanX)^2]/[(cscX)^2+(cotX)^2]
=[(sinX)^2+(tanX)^2]/[1/(sinX)^2+1/(tanX)^2]
=[(sinX)^+(tanX)^/[(sin^x+tan^x)/(sin^X*tan^X)]
=sin^x*tan^x
左边=右边，得证
用三角函数线证明：设P(a,b),|OP|=c
--->sinX=a/c,tanX=a/b,cscX=c/a,cotX=b/a
左边=[(sinX+tanX)/(cscX+cotX)]²
=[(a/c+a/b)/(c/a+b/a)]²
={[a(b+c)/bc]/[(b+c)/a]}²
={[a(b+c)/bc]/[(b+c)/a]}²
=[a²/(bc)]²
右边=[sin²X+tan²X]/[csc²X+cot²X]
=(a²/c²+a²/b²)/(c²/a²+b²/a²)
=[a²(b²+c²)/(b²c²)]/[(b²+c²)/a²]
=[a^4/(b²c²)]
=[a²/(bc)]²
左边=右边，得证。
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