为什么有很多数学家会认为不能用初等数学方法证明费马大定理？
所谓费马大定理，简单的说就是指不定方程x^n+y^n=z^n在n≥3时没有非零整数解。这个问题从提出至今已经将近四个世纪，其间无数数学家和民间的数学爱好者为之穷竭智慧，费尽脑汁，但迄今为止，仍然没有人能够用初等数学的方法将它给予严格的证明。本人对费马大定理研究了有15年之久，经过15年的殚精竭虑，苦思冥想后，终于在近日大彻大悟，参透了其中的奥秘，并把它给完整地证明了。本文并不打算把具体的证明过程呈现给大家，因为那是需要很长时间的，但愿意把解题的一些基本的思路跟大家分享一下。 首先，费马大定理是一个关于非零整数的等式问题，所以我一开始就考虑是不是可以从因子平衡的角度来解决问题，如果等式是成立的，那么等式两边的因子一定是平衡的，如果等式是不成立的，那么或许我们可以找出等式两边某些因子不平衡的证据。一般来说，考虑等式两边偶因子2的平衡性是最简便的，方法是这样的——如果等式两边是偶数，那就两边同时不断地除以2，直到两边变为奇数，如果等式两边是奇数，那就把两边同时加1或减1再不断地同除以2，直到两边再变为奇数，如果等式是成立的，那么这个过程就可以一直持续下去，直到两边都变成0，如果等式是不成立的，那么终有一刻，等式两边会变成一边是奇数，一边是偶数，偶数当然不会等于奇数，从而证明等式是不成立的。这就是证明马大定理的最基本的原理和方法，事实证明这种方法是有效的。 其次，要证明费马大定理，找对问题的焦点非常关键。可以说证明费马大定理就象走迷宫，一千个人有一千个人的思路和方法，但如果不能找对问题的焦点的话，就会走冤枉路，就会事倍功半，徒劳无功。而如果找对了问题的焦点，就会目标明确，事半功倍，顺风顺水。那么费马大定理它这个问题的焦点是在哪里呢？从表面上看，问题问的是x^n+y^n可不可以表示为一个n次方数，但实际上当n为奇数时，x^n+y^n可以分解为(x+y)(x^n–1+……+y^n–1)，为方便简记为(x+y)*m, 并且当n为奇质数，x,y互质且x+y不是n的倍数的时候，x+y和m是互质的 ，也就是说在这种情况下，如果x^n+y^n可表示为一个n次方数，那么x+y和m也必须可同时表示为n次方数，x+y表示为一个n次方数当然是没问题的，所以现在问题的焦点就是——m可不可以表示为一个n次方数？本人通过严格的逻辑推理证明了如果x^n+y^n可表示为一个n次方数，则m不可表示成n次方数，而如果m不是一个n次方数，那么x^n+y^n也显然不会是一个n次方数，正是通过这一对逻辑矛盾证明了原命题。