棱台的体积公式推导
棱台的体积公式推导：
用平行棱台底面的平面截棱锥截去一个小棱锥得一个棱台，且棱台的高h=棱锥的高H-截去的小棱锥的高h1。
设棱台的下底面积，亦棱锥的底版面积为s，棱台的上底面积，亦小棱锥的底面积为s1。
由棱锥截面定理有：
s1/s=[h1/(h+h1)]^2
得h1/(h+h1)=√s1/√s
h1=h*√s1/(√s-√s1)
棱台的体积=棱锥的体积-截去的权小棱锥的体积，
=(1/3)*s*H-(1/3)*s1*h1
=1/3[s*(h-h1)-s1*h1]
=1/3[s*h+(s-s1)*h1]
=1/3{s*h+(s-s1)*[h*√s1/(√s-√s1)]}
=(h/3){s+(s-s1)*√s1/(√s-√s1)}
=(h/3){s+(√s+√s1)*√s1}
=(h/3)(s+√s*√s1+s1)。
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