为什么宇称会不守恒?

为了方便大家理解,先来说说「对称」。

在 20 世纪初,德国著名的女性数学家埃米·诺特提出了一个非常著名、也非常受物理学家们欢迎的诺特定理。

她说:在系统中每个连续的对称性,都会对应着一个守恒量。

德国数学家埃米·诺特

这句话要怎么理解呢?

意思就是说,在这个世界里,任何连续性的对称维度下,都一定有某个物理量因此而守恒。

比如,在时间维度上就有平移对称性。

什么意思呢,就是说,任何相同的物理过程,换一个时间来进行都是一样的结果。

比如你把一个小球从相同楼层上抛下去,不管你是今天丢,还是明天丢,这个加速掉落的过程肯定都是一样的,最后落地的速度也一定一样,这都可以用相同的重力加速度公式来计算,这个公式里面也不会有任何起始时间的参数,因为不管什么时间做这个实验,肯定结果都是相同的。

那么时间平移的对称性对应什么物理量守恒呢?

对应的是能量守恒。

为什么这么说呢?

因为时间平移如果对称的话,系统的整体能量就不会发生变化。

比如你今天把小球拿到楼顶付出了一定的能量,转化成了小球的势能。

那么你不再移动小球的话,到明天小球的势能也不会有任何变化,你明天如果抛下小球,小球的势能就会转化成为相同的小球落地的动能,能量因为时间平移具有对称性,所以保持了总量守恒。

如果时间平移不对称了,比如重力常数随时间发生了变化,变得越来越大了,那么第二天小球就会凭空具有了更多的势能,那能量就不守恒了,我们就可以凭空源源不断地获得能量,这显然是不可能的,因此时间平移一定是对称的。

与之相同,物理学里还有空间平移对称性,意思是一个物理过程,无论在哪里进行都是一样的,它不会随位置变化而发生改变。

在知名科幻小说《三体》里开篇就有这么一段情节:

三体人派了几个智子跑到地球捣乱,随机干扰了粒子加速器实验结果,结果导致全球的物理学家们都陷入了恐慌。
当时材料学家汪淼去找物理学家丁仪去了解科学界发生了什么事情,丁仪就邀请汪淼打台球。
丁仪问汪淼,如果你能把台球打进洞的话,那么我把球桌换个位置,用相同的球,在相同的位置,用相同的角度和力度击打,是不是还能打进洞?
汪淼当时一脸迷茫的说:当然可以啊,这个过程中没有任何物理量发生变化了。

其实并不是没有任何物理量发生变化了,因为球桌的位置已经不同了,可是汪淼还是会默认没有什么发生变化,这就是因为空间平移对称性在大家心目中都是下意识默认的,不会有谁认为空间平移后物理过程就不同了。

所以,任何物理实验在任何位置和时间做,过程和结果都应该是可以完全重现的。

这甚至是人类科学能够建立起来的基础。

试想,如果这两条都不成立了,那么就没有人能观察到完全相同的实验现象。

实验如果不能重现,那么一切科学实验就都失去意义了,那整个客观世界也就毫无规律可言了。

这也是在三体小说里,当外星人的智子干扰了地球上的所有粒子对撞实验,造成空间或者时间平移对称性被破坏的假象以后科学家为什么会感到恐慌的原因,因为这等于说在微观层面,整个人类发展科学的实验基础都不存在了。

所以在小说里,大刘就假想当智子干扰了全世界粒子加速器的时空对称性后,全球的高能物理科学研究就会被彻底锁死的情形。

因为人们将无法再采用实验的手段去探索和发现新的物理规律,从而导致整个人类科学的进步都被彻底锁死了。

如果真的有这种恐怖的技术手段,那么这种假想也确实是非常有可能成立的,因为时间和空间平移对称性的确是一切现代科学的基本前提,没有时空平移性的世界是不可想象的。

如果说时间平移对称性导致了能量守恒,那么空间平移对称性导致了什么守恒呢?

它导致了动量守恒。

那肯定有朋友就会想了,物理学上守恒的量好像还有不少,比如角动量也是守恒的,这个又对应了什么对称性呢?

角动量守恒的确也有对应的对称性,它对应的是空间旋转对称性。

也就是说,任何物理过程在任何角度方向上进行结果都是一致的。

如果我们不标注方位的话,我们观察某个物理实验过程的录像,在排除外界影响的前提下,我们是无法判断实验中各种物理过程的方向的。

它可能朝北,也可能朝南,但是不重要。

因为无论它朝什么方向都不会影响实验的过程和结果,物理过程在空间方向上是旋转对称的。

其实这些对称性反映的是我们宇宙的一个基本特性,就是宇宙在时间和空间维度上的分布都是绝对均匀的。

比如我们宇宙无论是不同位置,还是不同方向,还是不同时间,光速都是绝对一致的。

各种常数也都是完全相同的。

所以各种物理过程自然也就是完全一致的。

时间维度上同样如此。

无论是过去,现在,还是将来,我们的物理定律也都是不会发生变化的。

这很好理解对吧。

除了这些对称性之外,人们还发现了很多其他对称性,比如洛伦兹对称性,说的是在不同惯性系中物理规则也是一样的。

这涉及到相对论的一些概念,我们就不过多赘述。

不过大家有没有发现,这些对称性都描述的是一些连续量,因为诺特定理本来说的就是连续的对称性,那么有没有不连续的对称性呢?

有科学家认为也有这种非连续的对称性,有人就提出了空间的镜像变化可能也是对称的。

这种对称的意思就是任何物理过程,如果我们把它镜像一下的话,也应该是对称的。

比如你在手里抛接一个硬币,这里面包含了可以用牛顿力学解释了运动过程。

如果有一个镜子,将整个过程映射出来的话,那么镜子里面反射的对称过程也都是应该符合牛顿力学规则的,不会发生变化。

有不熟悉物理学的朋友就会奇怪了,为什么要研究镜中世界呢?

镜子不就是真实世界的影像反射而已吗,里面怎么会有物理过程?

其实这个镜像中用的镜子只是一个比喻,并不是真的去观察一个镜子。

镜像对称的意思就是如果我们有办法把一个物理系统里面的所有向量的方向就像镜像一样给翻转变化以后,那么整个系统的物理过程也会对称地全都反过来,系统的整个演化过程会像镜像一样左右相反,但是其他不变。

比如一个旋转的足球,顺时针状态和逆时针状态就是镜像的,那么与之相关的物理过程也都应该是镜像的。

物理系统应该具有「空间镜像不变性」。

那么任何物理过程都具有空间镜像不变性又对应什么守恒呢?

1927 年美国的物理学家尤金.维格纳(Eugene Paul Wigner)提出这种对称应该对应宇称守恒。

美国物理学家 尤金.维格纳

「宇称」是什么意思呢,宇称(parity)又译为奇偶性。

所谓的宇称守恒(Parity conservation)就是奇偶守恒的意思。

奇偶守恒又是什么意思呢?

这就要用到一些中学的数学概念了。

我们都知道量子可以用波函数来描述,那么我们发现有的波函数是偶函数。

学过初等代数的朋友都知道,偶函数(Even Function)的定义就是如果对于函数 f(x)的定义域内任意的一个 x,都有 f(x)=f(-x),也就是偶函数的图像是关于 Y 轴对称的,左右翻转就能和原图像重合。

而有的波函数是奇函数。

奇函数(odd function)的定义是指对于一个定义域函数 f(x)的定义域内任意一个 x,都有 f(-x)= - f(x),所以奇函数的图像上是关于原点对称,要上下翻转加左右翻转才能重合的图像。

奇偶函数图像

尤金 · 维格纳就认为,镜像对称对应的就应该是波函数的奇偶特性不变。

也就是说任何物理系统镜像以后,里面量子的波函数会保持奇偶特性不变。

奇函数镜像后还是奇函数,偶函数镜像后还是偶函数,不会互换。

而这个不变性就被称为宇称守恒。

当然维格纳不是凭空这样断定的,他也是通过复杂的数学证明得到的这个结论。

物理学家们当然都很喜欢这个结论。

几乎所有的物理学家都有一种天生的执念,他们认为优美的大自然就应该是对称的,对称就是宇宙最和谐自然的形态,是它应该有的样子。

很快大家也在万有引力、强互相作用力和电磁力中都用实验都验证了宇称是守恒的。

不过大家发现还有一些实验似乎有点疑问,是什么实验呢?

出现问题的地方是当时高能粒子实验中发现的一些「奇异粒子」。

什么是「奇异粒子」呢?

奇异粒子是物理学家在加速器中通过粒子碰撞发现的两种新粒子,这两种粒子分别被命名为θ粒子和τ粒子。

之前科学家一直觉得它们应该是相同的粒子,因为θ粒子和τ粒子的物理性质非常一致,它们具有相同的质量,相同的电荷,就连寿命也是一样的。

那么后来怎么知道它们是两种粒子呢?

是因为发现它们的衰变产物不一样。

θ粒子和τ粒子的衰变公式

你看,按照它们的衰变公式,θ粒子可以衰变成两个粒子,包括一个 介子和一个 介子,而τ粒子衰变之后的产物则是两个 介子和一个 介子,有三个粒子,两者明显不同。

更重要的是:θ粒子衰变产物的波函数是偶宇称的,那么根据宇称守恒,θ粒子的波函数也应该是偶宇称的;而τ粒子的衰变产物是奇宇称的,所以τ粒子的波函数也应该是奇宇称的才对。

这样看,θ粒子和τ粒子被区别成不同的粒子应该毫无疑义。

你看它们衰变产物不同,从衰变产物的属性又能得知它们的奇偶属性也不同。

所以虽然它们两个其他方面长得很像,但也只是长得像的双胞胎而已,并不是同一种粒子。

但是,这两种粒子过高的相似性也引起了一些科学家的怀疑。

别的粒子之间都差别巨大,他们两个怎么会如此相似?

于是有人开始怀疑起来,有没可能这两种粒子其实就是同一种粒子呢?

但宇称守恒明确地指出这是不可能的。

在当时这一现象也被称为「θ-τ之谜」,很多科学家试图弄清楚这件事情,这其中就包括了大名鼎鼎的两位华人科学家杨振宁和李政道,他们对这个现象也产生了很大的研究兴趣。

年轻的杨振宁和李政道

杨、李两人对衰变过程中起作用的「弱相互作用力」感兴趣起来。

我们都知道在物理理论中,宇宙中所有力的属性目前可以分为四大类,分别是「万有引力」、「电磁作用力」、「强相互作用力(又称强核力)」和「弱相互作用力(又称弱核力)」,这四类力又被称为四大基本作用力。

这四种力中,最强的是强交互作用力,其次是电磁作用力,然后是弱相互作用力,而能压扁恒星、塑造黑洞的万有引力其实是最弱的作用力。

强相互作用力是原子核之间的作用力,作用距离在核际范围,弱相互作用力是原子核内部的作用力,作用距离最短,而电磁力和引力则都是长程力,作用距离可以无限远。

科学家们认为所有的力都是由某种玻色子来传递的,比如电磁作用力表示电荷在磁场中所受到的力,它对应的玻色子就是光子。

传递强相互作用力的是胶子,传递弱相互作用里的是 Z 和 W 玻色子。

而传递万有引力则是目前还未找到的「引力子」,找到它也算是物理学家们还未了的一个心愿。

四大作用力

于是杨、李两人检查了之前所有关于宇称守恒的相关实验,果然发现四种力中只有弱相互作用力的宇称守恒还没有被任何实验验证过。

也就是说大家只是默认在弱相互作用下,宇称应该也是守恒的,而这很可能是宇称的一个漏洞。

在粒子的衰变起作用的正好就是弱相互作用力,那么有没可能是弱相互作用下宇称其实是不守恒的,从而导致同种粒子在弱相互作用下衰变,结果因为镜像变化后产生出了差异才产生了两种衰变结果呢?

这对于当时的物理学界来说可是一个很惊人的猜想,因为这直接挑战了物理学家们的集体信念:宇宙中不可能存在宇称不守恒的现象。

虽然科学家对于宇称的对称没有之前那些连续量的对称性那么笃定,但是也是相当自信的。

但凡是惊人的论断自然需要惊人的证据,杨、李两人知道光凭借理论推导是不足以证明这一惊人论断的,于是他俩也同时构想出了两套检验观点的实验方法,希望用确凿的事实加以证明。

然后杨、李两人就开始寻找能帮助他们用构想的实验验证宇称不守恒现象的科学家。

不过他们找了很久都没有找到合适的人来帮助做这个实验,因为几乎所有人都认为这个实验不会成功的,因为要推翻宇称守恒几乎是不可能的。

其中不乏一些知名的大科学家都对此表示了质疑,其中包括泡利、费曼、朗道这样级别的科学家。

泡利甚至愿意花钱跟人打赌宇称一定是守恒的,而居然没有谁敢跟他对赌,可见当时整个物理学界对宇称守恒是多么信任。

就在杨、李两人快要陷入困境的时候,他们终于找到支持者,他们找到的是同为华裔身份的一位女物理学家吴健雄教授。

吴健雄教授
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